Il teorema di interpolazione occupa una posizione centrale nel panorama delle ricerche logiche contemporanee, sia per gli aspetti squisitamente tecnici che per la sua notevole importanza concettuale. A partire dai risultati di William Craig e Kurt Schütte relativi alla logica classica ed intuizionista, l'attenzione degli studiosi si è rivolta principalmente alle logiche modali e, più in generale, non classiche. Decisamente meno esplorato è il filone di ricerca riguardante il teorema di interpolazione nelle teorie del primo ordine. Nel presente volume viene presentata la dimostrazione standard del teorema di interpolazione per la logica classica ed intuizionista, i cui dettagli sono spesso omessi o lasciati al lettore come esercizio nei manuali adottati nei corsi universitari di logica. Nella seconda parte, il testo offre una dettagliata panoramica sull'interpolazione nelle teorie del primo ordine e su alcuni sviluppi recenti della teoria della dimostrazione, tra cui le estensioni del teorema principale di Genzten alle teorie geometriche.