Il testo fornisce spunti di riflessione su temi specifici di matematica propedeutici ai corsi universitari a carattere scientifico. Non sono presenti esercizi la cui risoluzione richiede l'applicazione di tecniche standardizzate. Al contrario, la soluzione di ogni esercizio presuppone un approccio diversificato e spesso pienamente originale. Gli esercizi proposti sono tutti risolti. I richiami teorici sono esigui. Essi sono esposti soltanto quando la trattazione degli argomenti e la risoluzione degli esercizi lo esigono. Il libro dovrebbe rivelarsi utile anche agli studenti che gią seguono un percorso universitario. I docenti lo considerino come un possibile strumento di arricchimento delle loro lezioni.

Indice del volume: Equazioni differenziali del primo ordine; Applicazioni delle equazioni differenziali del primo ordine; Il teorema di esistenza e unicitą; Equazioni differenziali lineari del secondo ordine; Applicazioni delle equazioni differenziali del secondo ordine; Proprietą qualitative delle soluzioni delle equazioni lineari del secondo ordine; Sviluppi in serie di potenze delle soluzioni di equazioni differenziali del secondo ordine; Equazioni differenziali del primo ordine. Le funzioni speciali; La trasformata di Laplace; La trasformata di Fourier; Equazioni alle differenze e la z-trasformata; Equazioni differenziali lineari di ordine superiore al secondo; Sistemi di equazioni del primo ordine.

Indice del volume: Equazioni differenziali del primo ordine; Applicazioni delle equazioni differenziali del primo ordine; Il teorema di esistenza e unicitą; Equazioni differenziali lineari del secondo ordine; Applicazioni delle equazioni differenziali del secondo ordine; Proprietą qualitative delle soluzioni delle equazioni lineari del secondo ordine; Sviluppi in serie di potenze delle soluzioni di equazioni differenziali del secondo ordine; Le funzioni speciali; La trasformata di Laplace; La trasformata di Fourier; Equazioni alle differenze e la z-trasformata; Equazioni differenziali lineari di ordine superiore al secondo; Sistemi di equazioni del primo ordine.