Il cap.1 contiene gli strumenti tecnici che permettono d'introdurre nella maniera più naturale la nozione di convergenza stabile: la topologia debole sull'insieme dei nuclei (o topologia di Balder) e i risultati fondamentali di convergenza e di compattezza relativi a questa topologia. Il cap.2 è dedicato alla nozione di convergenza stabile per variabili aleatorie: si considera dapprima il caso generale della convergenza stabile verso un nucleo e poi i casi particolari di convergenza stabile verso una variabile aleatoria e verso un nucleo costante (identificato ad una legge). I cap.3 e 4 hanno lo scopo di illustrare la teoria della convergenza stabile mediante alcuni esempi significativi di situazioni nelle quali questa teoria può essere fruttuosamente applicata. Il libro e infine completato da quattro appendici.