Medioevo, Anglia. Morgien, Cynon e Alistair sono tre giovani cavalieri, poveri e spiantati ma con grandi sogni di gloria. Per trovare un signore che li assoldi, partecipano al torneo di Creed e vengono reclutati da Edwin de Gore, alfiere cui è appena stato assegnato il dominio di Hollow Grave, nelle cupe e misteriose terre al confine con le Highlands. Una volta giunti nel feudo, Sir Edwin e i suoi tre cavalieri si ritrovano di fronte a un castello in rovina, nel bel mezzo di un territorio oppresso dai banditi e sopraffatto dalla miseria e dalla povertà, che, oltretutto, i clan guerrieri dell'Eirin minacciano di invadere. Tuttavia Sir Edwin non si perde d'animo e mette al lavoro ognuno per trasformare Hollow Grave in una signoria degna di questo nome. Ma presto strani incidenti mortali iniziano a verificarsi e i cavalieri compiono inquietanti scoperte: gallerie sotterranee, la tomba di un cavaliere non toccato dal tempo e proprietario di una misteriosa spada dalla lama nera, un castello che appare e scompare. Cominciano quindi a diffondersi voci e superstizioni sul fatto che Hollow Grave sia il castello del diavolo. Tra battaglie, tradimenti e avvenimenti inspiegabili, i cavalieri dovranno tenere fede al loro giuramento e proteggere la loro nuova casa da ogni nemico, di questo mondo o dell'altro.

In mezzo al viavai di una stazione parigina, tra la folla che si affretta verso i treni e il metrò, riecheggiano all'improvviso le note di un pianoforte: c'è chi prosegue per la sua strada, e chi invece resta ammaliato da quel giovane pianista che suona a occhi chiusi. Pierre è il direttore del Conservatorio, e di musicisti ne ha conosciuti tanti: ma nessuno con un dono così straordinario. È lui il talento che cercava, quello che potrebbe risollevare la sua carriera in crisi. Quando però si avvicina, il ragazzo se ne va infastidito, pur accettando il suo biglietto da visita. Mathieu ha vent'anni e la musica è il suo segreto, di cui non parla mai con gli amici, tra un lavoro da magazziniere e qualche furto per arrotondare. Perché se vuoi sopravvivere in uno dei quartieri più malfamati di Parigi, devi essere un duro, e non c'è spazio per i sogni. Quando però viene arrestato durante una rapina, il timore di dare l'ennesima delusione a sua madre lo spinge a telefonare allo sconosciuto del biglietto. Pierre è disposto ad aiutarlo, a una condizione: dovrà scontare la pena facendo le pulizie al Conservatorio. E, soprattutto, dovrà prendere lezioni per partecipare al più importante concorso per giovani talenti. Mancano solo tre mesi e vincere sarebbe la salvezza per entrambi, ma per un ragazzo di strada è difficile liberarsi dall'ambiente violento in cui è cresciuto... La storia toccante di una grande amicizia, in cui due mondi distanti sono uniti da un unico sogno: la musica.

Putting constraints on the nature of the interaction between nonsingular gradient-like fields and the boundary of a smooth compact manifold have profound implications for the topology of the manifold, and this book describes these implications. Along the way, this study extends into the spaces of flow trajectories, their complexity and intricate combinatorics. New invariants of gradient flows, as well as invariants of the underlying manifold are produced, based on the understanding of these structures (on the space of trajectories and on the flow-generated spines).The process leading to a discovery is equally if not more important than the discover itself and in this book, classical singularity theory guides our investigations, and algebraic topology provides the tools.

The Shape of Algebra is the authors' attempt to share their mathematical experiences with readers who have more than a passing interest in mathematics, but have only a traditional exposure to elementary algebra. Secondary school and college teachers and students who want to expand their horizons in the field will find a fresh presentation of familiar concepts and some unexpected results.This book serves as a text for an “appreciation” course in modern mathematics designed for non-mathematics majors or for first-year students who are considering the possibility of studying mathematics or related disciplines. It can also serve as a source of computer-supported activities that could supplement traditional courses in algebra, multivariable calculus, and complex variable.This book gives the reader a sense of the visual nature of mathematics. Mathematical experiments with universal mapping software VisuMatica, designed by Vladimir Nodel'man, form the very core of the book. Readers are encouraged to reproduce, play with, and expand on these experiments. Numerous problems are interspersed throughout the text to guide the reader.Our treatment of standard algebra is visual and computational. By introducing visual computational environments like VisuMatica, our book promotes this geometric approach to algebra and makes it accessible to readers a great deal earlier.The book will enable our readers to approach its content on three levels: the first one which requires only some fluency with elementary algebraic manipulations; the second one which also presumes familiarity with the notions of derivatives and tangent lines to plane curves, and the third one which uses some basic concepts of multivariable calculus. All three levels are clearly marked in the text, and will allow for a smooth reading and virtual experiments, regardless of the level that our readers will find comfortable.