Partendo da un calcolo puramente geometrico tra punti, che utilizza gli strumenti della geometria sintetica, si sviluppa il Calcolo differenziale e integrale per funzioni scalari e vettoriali di una e due variabili. L'approccio seguito ben si adatta all'utilizzo consapevole del software GeoGebra negli studi universitari. Nel volume è presente una diversificata gamma di esercizi risolti anche con GeoGebra.

Il volume è un estratto del testo 'Fondamenti di Analisi matematica: dalle funzioni elementari al calcolo differenziale', (Aracne, 2014). In questa trattazione si propone un percorso originale, attraverso il quale i classici concetti del Calcolo vengono fatti risalire a proprietà individuabili nelle funzioni elementari.

In questo testo partendo dalla geometria euclidea attraverso un calcolo puramente geometrico tra punti si ottengono i numeri (dai naturali ai complessi) per astrazione da oggetti geometrici e in più tutto il nucleo della matematica, immutabile, al di là dei diversi paradigmi che si sono succeduti nel corso della sua storia.

Questa trattazione rappresenta un naturale proseguimento del percorso tracciato in 'Fondamenti geometrici per la matematica' (2014, Aracne) in cui si esaminano i fondamenti della matematica alla luce di una concezione della matematica che ritiene che il suo contenuto intellettuale risieda nelle sue idee, non nei simboli, e che le idee matematiche ricevano forma, come le altre, dalle nostre esperienze senso-motorie. In questa esposizione, che vuole essere elementare, curve e superfici sono considerate la fonte ispiratrice degli strumenti sviluppati dal calcolo. Il calcolo porta sempre in sé un'eredità di natura geometrica e il caso delle funzioni di una o due variabili è un caso semplificato che ha permesso l'evoluzione della teoria matematica di curve e superfici.

In questo testo, partendo dalla geometria euclidea, attraverso un calcolo puramente geometrico tra punti, si ottengono i numeri (dai naturali ai complessi) per astrazione da oggetti geometrici, e in più tutto il nucleo della matematica, immutabile, al di là dei diversi paradigmi succedutisi nel corso della sua storia. Il percorso individuato è fondato su motivazioni storiche ed è aderente ai recenti sviluppi delle scienze cognitive.

In questa trattazione viene proposto un percorso dinamico attraverso il quale classici concetti dell'Analisi matematica vengono fatti risalire a proprietà individuabili nelle funzioni elementari. Al di là del proposito fondativo, basato su ragioni epistemologiche e storiche, lo scopo di questa esposizione è quello di sviluppare una teoria più semplice e naturale, risultato che si ritiene si possa ottenere evidenziando le proprietà geometriche e analitiche dei grafici delle funzioni elementari.

'Questo volume nasce dall'esperienza didattica maturata e dall'interesse per l'epistemologia dell'autrice. Gli argomenti trattati sono quelli che generalmente svolge nei corsi universitari. Talvolta la trattazione si discosta dal punto di vista dominante con lo scopo di tentare di colmare il divario che spesso si crea tra la formalizzazione rigorosa e la visione intuitiva dei concetti, divario che tende a far sì che 'la matematica non sia guardata con simpatia, anche se si riconosce la sua importanza' e a rendere 'diffusa l'opinione che essa sia una continuazione o un'intensificazione dell'arte del calcolare.' (David Hilbert, Prefazione a Geometria intuitiva).