Mariano Giaquinta ha insegnato Analisi matematica alla Scuola Normale dal 1999 al 2014. Ma ha sempre dimostrato un'attenzione speciale alla diffusione della matematica e del sapere scientifico in ambiti non strettamente specialistici. Questo volume, che si inserisce in una più vasta ricerca sull'evoluzione del pensiero matematico dall'antichità ad oggi, approfondisce e analizza alcuni problemi di particolare rilievo tra Ottocento e Novecento - funzioni in termini di frequenze; continuità, differenziabilità e integrazione; teoria della misura - con l'intento di sottoporli alla riflessione di un pubblico più ampio.

Il tema principale di questa opera è lo sviluppo parallelo del calcolo e della meccanica nel Settecento, a volte nei suoi aspetti più tecnici ma, soprattutto, avendo come specifico riferimento le correlazioni tra idee matematiche e idee filosofiche. Il volume idealmente segue il precedente, 'Da Talete a Galileo ed un po' oltre', ma può esser letto indipendentemente dal primo di cui conserva l'ambizione di voler parlare di matematica agli uomini di cultura. Essendo però le idee qui coinvolte più complesse è forse richiesto un maggiore impegno da parte del lettore che vedrà aumentare la successione di formule. Ma, con qualche sforzo supplementare, egli scoprirà come quello che viene ritenuto l'arido linguaggio matematico sia essenziale a rendere chiare e precise non solo le idee fondamentali in gioco ma, soprattutto, le loro interrelazioni e, forse, apprezzerà l'efficienza, la semplicità e l'armonia presente nella costruzione di questo linguaggio.

Quest'opera si propone, in primo luogo, di ripercorrere criticamente le principali tappe del pensiero matematico, dall'antichità fino alle soglie del calcolo, nel secolo XVII. Non si tratta, tuttavia, di un lavoro storico in senso proprio, quanto piuttosto del tentativo di ripensare le principali tappe dello sviluppo della matematica, assumendo una sorta di 'punto di vista intermedio' tra un'indagine minuziosa dei testi e un interesse orientato principalmente verso gli aspetti concettuali. Ricco di dati storici, di figure e diagrammi esplicativi, di immagini di edizioni d'epoca e di citazioni, accurato nella ricostruzione dei teoremi, questo è un libro che può essere fruito a diversi livelli e letto sulla base di molteplici interessi.

This self-contained work is an introductory presentation of basic ideas, structures, and results of differential and integral calculus for functions of several variables.The wide range of topics covered include: differential calculus of several variables, including differential calculus of Banach spaces, the relevant results of Lebesgue integration theory, differential forms on curves, a general introduction to holomorphic functions, including singularities and residues, surfaces and level sets, and systems and stability of ordinary differential equations. An appendix highlights important mathematicians and other scientists whose contributions have made a great impact on the development of theories in analysis.Mathematical Analysis: An Introduction to Functions of Several Variables motivates the study of the analysis of several variables with examples, observations, exercises, and illustrations. It may be used in the classroom setting or for self-study by advanced undergraduate and graduate students and as a valuable reference for researchers in mathematics, physics, and engineering.Other books recently published by the authors include: Mathematical Analysis: Functions of One Variable, Mathematical Analysis: Approximation and Discrete Processes, and Mathematical Analysis: Linear and Metric Structures and Continuity, all of which provide the reader with a strong foundation in modern-day analysis.

L'università italiana attraversa da anni un fondamentale e delicato periodo di transizione, a seguito di una riforma - la cosiddetta '3 + 2', con l'introduzione delle lauree di primo livello - nata con l'obiettivo di offrire al sistema universitario strumenti idonei per adattarsi ai profondi cambiamenti sociali ed economici in corso. Mariano Giaquinta e Angelo Guerraggio, matematici che vantano una lunga esperienza didattica e di ricerca, ne tracciano un primo bilancio, analizzando con graffiante lucidità il profondo scarto che separa il progetto riformatore dalla sua realizzazione, disegnando il quadro di una riforma che ha sì portato più studenti nelle aule universitarie, ma che non ha saputo prevedere e prevenire pesanti effetti collaterali, e che ha inoltre esasperato, in alcuni casi, le medesime dinamiche corporative che si proponeva di eliminare. L'individuazione degli aspetti negativi e delle precise responsabilità non è però l'unico fine del volume: 'Ipotesi sull'università' è soprattutto un libro che propone e sostiene l'idea di un'università diversa, che sia moderna e al contempo nuovamente capace di alimentare la propria antica tensione allo studio e alla ricerca. Senza il bisogno di un'altra riforma d'insieme, e senza comode autocommiserazioni per l'ennesima occasione mancata.

This monograph (in two volumes) deals with non scalar variational problems arising in geometry, as harmonic mappings between Riemannian manifolds and minimal graphs, and in physics, as stable equilibrium configuations in nonlinear elasticity or for liquid crystals. The presentation is selfcontained and accessible to non specialists. Topics are treated as far as possible in an elementary way, illustrating results with simple examples; in principle, chapters and even sections are readable independently of the general context, so that parts can be easily used for graduate courses. Open questions are often mentioned and the final section of each chapter discusses references to the literature and sometimes supplementary results. Finally, a detailed Table of Contents and an extensive Index are of help to consult this monograph

This book by two of the foremost researchers and writers in the field is the first part of a treatise that covers the subject in breadth and depth, paying special attention to the historical origins of the theory. Both individually and collectively these volumes have already become standard references.

This 2-volume treatise by two of the leading researchers and writers in the field, quickly established itself as a standard reference. It pays special attention to the historical aspects and the origins partly in applied problems - such as those of geometric optics - of parts of the theory. A variety of aids to the reader is provided, beginning with the detailed table of contents, and including an introduction to each chapter and each section and subsection, an overview of the relevant literature (in Volume II) besides the references in the Scholia to each chapter in the (historical) footnotes, and in the bibliography, and finally an index of the examples used through out the book.