Nel libro si approfondiscono alcuni nodi fondamentali dell'insegnamento della Matematica, evidenziando pregi e difetti delle proposte didattiche che hanno avuto un certo successo o che hanno saputo influenzare seriamente il modo di intendere l'insegnamento della materia nella scuola primaria attuale. Di ognuna di esse l'Autore esamina, insieme, i presupposti epistemologici e le ricadute sul piano dell'insegnamento e traccia un bilancio che apre prospettive nuove e concrete per la didattica di una disciplina da sempre in cerca di una collocazione adeguata nella scuola elementare. Una attenzione peculiare viene dedicata al 'corpo che agisce' e che accompagna il bambino nella costruzione delle sue conoscenze ingenue sul sapere matematico.

Molti bambini presentano difficoltà più o meno marcate nell'approccio alla matematica. La scelta pedagogico-didattica generale del metodo Vallortigara è quella di creare un ambiente di lavoro in cui ogni bambino viene messo 'facendo' nelle condizioni di imparare e conoscere i fondamentali principi logico-matematici e aritmetici. Il tutto secondo i propri ritmi e il proprio stile di apprendimento. L'utilizzo didattico dei regoli è finalizzato all'ottenere nel bambino una maggiore padronanza e concettualizzazione del numero.

La scelta pedagogico-didattica del libro è quella di creare un ambiente di lavoro in cui ogni bambino viene messo, 'facendo', nella condizione di imparare e conoscere i fondamentali principi logico-matematici e aritmetici. Si tratta di sviluppare le potenzialità individuali di ogni bambino, mettendolo in condizione di 'fare matematica'.