Questi sono appunti delle mie lezioni di matematica discreta per il corso di studi in ingegneria elettronica e ingegneria delle comunicazioni dell'Università di Roma, La Sapienza. è un corso facoltativo di 6 CFU. A grandi linee il corso si compone delle seguenti parti: 1. Elementi di teoria dei numeri 2. Elementi di algebra moderna 3. Elementi di combinatoria 4. Elementi di teoria dei grafi Mi sono proposto di illustrare alcune tematiche di diversi campi della matematica moderna in cui si può suddividere la Matematica Discreta. Data la varietà dei possibili argomenti è difficile indicare un singolo libro di testo che comprenda un po' di tutto ciò che volevo illustrare. Per questi appunti ho attinto perciò da varie fonti citate nella bibliografia a cui rinvio per approfondimenti. Il testo contiene anche numerosi esercizi svolti.

Questo volume è una raccolta delle mie lezioni per il corso di Geometria per il primo anno dei corsi di Laurea in Ingegneria delle Comunicazioni e di Ingegneria Elettronica presso l'Università Sapienza di Roma che tengo ormai da diversi lustri. Lo stile è in alcuni punti volutamente informale, a volte colloquiale, laddove si parli di idee intuitive o di motivazioni. La precisione di linguaggio tuttavia è indispensabile dove invece occorre portare avanti un ragionamento o una argomentazione. L'intenzione è di avere un libro di testo che sia di facile comprensione e utilizzo, nella speranza che gli studenti si convincano che un libro di matematica può essere letto e, per un corso universitario almeno, deve essere letto. Il volume contiene le nozioni basilari dell'Algebra Lineare: vettori, matrici, sistemi lineari, ma anche spazi vettoriali, applicazioni lineari, diagonalizzazione, spazi euclidei) e della Geometria Analitica (rette, piani, curve, coniche e quadriche in forma canonica), con qualche cenno di Geometria Differenziale. Con accesso al Textincloud.

Sono qui raccolti oltre quattrocento esercizi svolti di Geometria e Algebra Lineare che illustrano, passo passo, lo svolgimento delle lezioni del mio volume dello stesso editore. Dai richiami di geometria analitica elementare, passando per i sistemi di equazioni lineari, matrici, determinanti, geometria analitica del piano e dello spazio, classificazione delle coniche, esempi di altre curve, superfici quadriche, spazi vettoriali, applicazioni lineari, spazi euclidei e cenni di geometria differenziale delle curve. Sono presenti anche alcuni temi d'esame assegnati in appelli recenti. Gli esercizi spaziano da quelli elementari e di routine ad alcuni di una certa complessità.

Il presente volume offre una raccolta di 752 esercizi di Geometria, di cui 574 completamente svolti e i rimanenti corredati di soluzione, destinati a studenti del primo anno di Ingegneria. Sono affrontati problemi di Algebra Lineare e di Geometria Analitica nel piano e nello spazio. In entrambi i settori, accanto a un?ampia raccolta di esercizi volti ad addestrare lo studente all?uso degli strumenti di base, è presente una quantità non trascurabile di problemi di ricapitolazione e di carattere più avanzato.

Il presente volume è strutturato in modo da essere utilizzabile in corsi di Geometria da 6 a 12 crediti per studenti di corsi triennali di Ingegneria. Una parte del testo fornisce le basi per la conoscenza dell'Algebra Lineare (vettori numerici, matrici, sistemi lineari) e della Geometria Analitica (punti, rette, piani, coniche e quadriche in equazione canonica). Successivamente vengono approfonditi argomenti relativi alle coniche, introdotti elementi di Geometria Differenziale delle curve nello spazio e ripreso lo studio dell'Algebra Lineare in un ambito più generale (spazi vettoriali e euclidei, applicazioni lineari, diagonalizzazione).