In questo volume, Renato Betti offre al lettore un'esaustiva analisi del lavoro matematico di Pavel Florenskij. Tale disamina fa riferimento in particolare alla teoria di Georg Cantor, al significato della discontinuità, alla concezione dello spazio e al modello della sua visione cosmologica formato dai numeri immaginari. Attraverso lo svolgimento di questa approfondita analisi, Betti integra gli studi matematici di Florenskij all'interno di una concezione globale e unitaria dell'autore, fra pensiero razionale e valore spirituale, nonché attraverso il suo atteggiamento umano e politico.

Il grande matematico Leonhard Euler (1707-1783) ha fatto un corso per corrispondenza alla principessa Sofia Fredericke di Brandenburgo. Ne è sorto il primo, autentico, libro divulgativo di matematica, fisica e filosofia naturale. Ma sembra che una lettera sia stata sequestrata dalle autorità russe durante la guerra dei sette anni. Perché? E qual era il suo argomento? Tre ricercatori, desiderosi di svelare il mistero, ne vanno alla ricerca nella moderna Russia sovietica.

Chi sono i protagonisti della conoscenza scientifica? Gli scienziati che, nei vari settori, colpiscono la nostra fantasia per la rottura con le concezioni precedenti oppure quelli che emergono per la capacità di sintesi che illumina i loro risultati? In questo libro, sono presenti alcuni di questi diversi campioni della matematica e della fisica, tratteggiati allo scopo di ricavare un'immagine rapida della loro opera e del mondo culturale nel quale sono stati inseriti, oltre che delle loro attitudini personali: Archimede, Galileo, Newton, Lobacevskij, Galois, Cantor, Einstein. Se fosse pittura, sarebbero schizzi; se fosse musica, sarebbero accordi; se fosse poesia, soltanto una scelta di versi significativi.

I temi della comunicazione, del valore di marca e della relazione con il cliente hanno via via assunto nel panorama internazionale un ruolo sempre più centrale nell'agenda di manager e ricercatori e nei progetti formativi delle università. Ma le domande chiave che oggi ci si pone al riguardo sono: quali configurazioni sta assumendo la comunicazione d'impresa con gli stakeholder? Cosa significa oggi soddisfare il cliente e quale approccio devono avere le imprese per relazionarsi in modo efficace con i consumatori? Quali sono le dimensioni più importanti responsabili della generazione del valore di marca? Questo volume affronta con uno sguardo critico le sfide contemporanee della comunicazione di marca, attingendo dalla tradizione della letteratura internazionale e dalla riflessione sulle pratiche manageriali e di consumo correnti allo scopo di proporre una chiave di lettura delle attuali traiettorie della comunicazione con uno sguardo orientato al realismo del mercato, ma ancorato in una visione dell'impresa e del consumatore che considera questi due attori economici anche nella loro dimensione di persone. Le riflessioni concettuali e critiche alla base di questo volume trovano sistematico sostegno in esempi e casi aziendali che danno conto dell'ampio ventaglio delle situazioni che attualmente vedono le marche impegnate nella relazione con il consumatore in scenari competitivi sempre più complessi e mutevoli.

Che idea abbiamo dello spazio? Si racconta che Archita di Taranto - filosofo, politico e matematico pitagorico del IV secolo a. C. - si chiedesse non senza ironia: 'Se scaglio una freccia dal bordo dello spazio, dove va a finire'? È omogeneo e isotropo, come si tende a pensare? Quali proprietà eredita dai corpi che contiene e quali trasmette loro? Fino a che punto è un costrutto del pensiero e quanto un dato reale? Questo libro vuole presentare i cambiamenti che si sono verificati, in geometria, nel senso e nel concetto di spazio. Dal periodo classico, quando lo spazio era l'ambiente intuitivo, naturale, nel quale si potevano descrivere i rapporti fra forme e quantità, alle grandi scoperte della geometria del Seicento - geometria analitica, geometria differenziale - rispetto alle quali la natura non è più solo da descrivere e capire ma anche da utilizzare, fino al tempo moderno, quando le esigenze della rappresentazione che vengono dal passato, come la prospettiva in campo artistico, richiedono di modificarlo - e diventa lo spazio della geometria proiettiva - o sottili problemi logici irrisolti da lungo tempo conducono a profonde trasformazioni, come nel caso della geometria non euclidea. Si tratta di una 'geometria leggera' nel senso che vuole evitare le formalizzazioni troppo specializzate per concentrarsi sui concetti e sugli esempi significativi.

Steps forward in mathematics often reverberate in other scientific disciplines, and give rise to innovative conceptual developments or find surprising technological applications. This volume brings to the forefront some of the proponents of the mathematics of the twentieth century, who have put at our disposal new and powerful instruments for investigating the reality around us. The portraits present people who have impressive charisma and wide-ranging cultural interests, who are passionate about defending the importance of their own research, are sensitive to beauty, and attentive to the social and political problems of their times. What we have sought to document is mathematics' central position in the culture of our day. Space has been made not only for the great mathematicians but also for literary texts, including contributions by two apparent interlopers, Robert Musil and Raymond Queneau, for whom mathematical concepts represented a valuable tool for resolving the struggle between 'soul and precision.'

Nella prima metà dell'800 viene superato il 'problema delle parallele' (teorizzato nel III secolo a.C. da Euclide) e prendono forma le prime 'geometrie non euclidee'. Uno dei protagonisti di questa vicenda è il matematico russo Nikolaj Ivanovic Lobacevskij, rettore dell'Università di Kazan', la cui opera, prima del riconoscimento postumo, venne ignorata e spesso derisa e vilipesa. In questa biografia vengono spiegati i risultati tecnici e concettuali raggiunti nei suoi lavori che permettono, dopo la loro comprensione e l'ulteriore elaborazione da parte della comunità matematica, di portare a compimento l'idea di spazio matematico come conquista intellettuale.

Le caratteristiche principali del libro sono: Partecipazione: numerosi esercizi con valore contestuale richiedono allo studente di seguire gli argomenti in maniera attiva (pena la prosecuzione del lavoro) e, se possibile, con responsabile interesse. Si intende che gli esercizi siano svolti durante lo studio e non, come di consueto, a conclusione dell'intera fase teorica. Ricorso all'intuizione: anche negli argomenti che appaiono più astratti, gli esempi hanno la funzione di recuperare una qualche forma di intuizione spaziale e convincere lo studente a confrontarla sistematicamente con le strutture formali. Praticità consapevole: è il desiderio di presentare problematiche ed applicazioni moderne insieme ai metodi risolutivi più appropriati e più finalizzati al calcolo effettivo delle soluzioni. Ma non bisogna dimenticare l'apporto delle concezioni teoriche. L'algebra lineare è oggi di rilievo in molti settori ed a tutti i livelli, sia pratici che concettuali, sia applicativi che più astratti. - Adattamento progressivo: la complessità, nei contenuti e nei metodi, è un dato che va conquistato lentamente. All'inizio il discorso, gli esempi e le applicazioni sono più vicini al mondo ed alle problematiche consuete. Ma la matematica tesse progressivamente una tela di strutture che lega e motiva i successivi sviluppi. Uno scopo è senz'altro quello di fornire, insieme ad altri corsi, una base utile per proseguire attivamente all'interno delle facoltà scientifiche.