Questo breve libro propone con uno spirito via via d'immagine storiografica e di dettaglio matematico, la nascita e l'evoluzione del concetto di curvatura: le sue origini ancestrali nella meccanica, nell'astronomia, nella geodesia, e infine, chiaramente nella geometria. Gli aspetti tecnici, a volte estremamente semplici, altre volte complessi, sono sempre accompagnati da spiegazioni che si sperano esaurienti. Benché inizialmente sia stato generato da un disegno didattico, il volume è indirizzato ad un pubblico non necessariamente studentesco, con una cultura scientifica di base.

Questo testo, che giunge ora alla quarta edizione, è stato concepito principalmente per le necessità delle Scuole di Ingegneria, dove la Meccanica Razionale ha il duplice ruolo di introdurre sia alla modellizzazione fisico-matematica rigorosa che a specifiche applicazioni sviluppate poi in altri insegnamenti. La trattazione che qui proponiamo vuole presentare i concetti fondamentali mantenendo sempre l'attenzione rivolta alle applicazioni, a volte comuni ad altre discipline, in vista di sinergie didattiche favorite dalla presenza di corsi integrati. Abbiamo cercato di dare al libro una impostazione il più possibile coerente con questa finalità, soprattutto in alcune sezioni tradizionalmente caratterizzate da una trattazione più astratta: dai vincoli al Principio dei lavori virtuali, dal Principio di d'Alembert alla Meccanica Analitica. Questa edizione è frutto di un ampio lavoro di riorganizzazione e rielaborazione rispetto alla precedente e contiene, oltre a numerosi nuovi esempi, miglioramenti nella presentazione dei concetti principali e nello svolgimento delle dimostrazioni, per renderle didatticamente più efficaci.

Il presente volume costituisce un trattato di meccanica lagrangiana e hamiltoniana, e completa la rassegna sui sistemi dinamici iniziata nel primo, di cui è la naturale continuazione. Il testo è rivolto a studenti di un corso di laurea triennale in matematica o in fisica, ed è al contempo di potenziale interesse per studenti di un corso di laurea magistrale o di dottorato, nonché per ricercatori intenzionati a lavorare nel campo. Il testo è corredato di un ampio numero di esempi illustrativi, di applicazioni e, alla fine di ogni capitolo, di un'ampia scelta di esercizi, per la maggior parte dei quali è fornita la soluzione.

Il testo mira a fornire un'introduzione ai sistemi dinamici. Il lettore modello è uno studente di un corso di laurea triennale in matematica o fisica, o, più in generale, chiunque disponga delle nozioni che si acquisiscono nella prima metà di tali corsi di studio. In quest'ottica il testo unisce una trattazione matematica rigorosa a un linguaggio matematico accessibile anche a lettori meno esperti, richiamando risultati studiati in insegnamenti precedenti o fornendo gli strumenti necessari per colmare eventuali lacune. Sono comunque trattati estesamente argomenti avanzati che di consuetudine non sono discussi nell'ambito di un insegnamento del primo biennio; in particolare è dato largo spazio alla teoria dei sistemi dinamici in campi che esulano dai programmi tradizionali di meccanica analitica. In questo modo il testo può essere di interesse anche per uno studente di un corso di secondo livello o per un ricercatore con una preparazione di base più solida.

Il presente volume intende fornire un'introduzione alla probabilità e alle sue applicazioni, senza fare ricorso alla teoria della misura. Il testo è dedicato agli studenti dei corsi di laurea scientifici (in particolar modo di matematica, fisica e ingegneria).

Il testo presenta metodi e modelli per lo studio delle città viste come sistemi evolutivi che interagiscono con il territorio circostante. Gli aspetti morfologici, strutturali e dinamici sono sottolineati e analizzati con metodi qualitativi e quantitativi originati dalla matematica e dalla fisica, ma anche ispirati da altre scienze naturali e dallo studio dei sistemi socio-economici.

Il libro contiene in forma compatta il programma svolto negli insegnamenti introduttivi di Statistica e tratta alcuni argomenti indispensabili per l'attività di ricerca, come le tecniche di simulazione Monte Carlo, i metodi di inferenza statistica, di best fit e di analisi dei dati di laboratorio. Gli argomenti vengono sviluppati partendo dai fondamenti, evidenziandone gli aspetti applicativi, fino alla descrizione dettagliata di molti casi di particolare rilevanza in ambito scientifico e tecnico.

Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà.

Il libro fornisce un'introduzione concisa ma rigorosa alla Teoria della Probabilità. Fra i possibili approcci alla materia si è scelto quello più moderno, basato sulla teoria della misura: pur richiedendo un grado di astrazione e sofisticazione matematica maggiore, esso è indispensabile a fornire le basi per lo studio di argomenti più avanzati come i processi stocastici, il calcolo differenziale stocastico e l'inferenza statistica. Nato dall'esperienza di insegnamento del corso di Probabilità e Statistica Matematica presso la Laurea Triennale in Matematica dell'Università di Bologna, il testo raccoglie materiale per un insegnamento semestrale in corsi di studio scientifici (Matematica, Fisica, Ingegneria, Statistica...), assumendo come prerequisito il calcolo differenziale e integrale di funzioni di più variabili. I quattro capitoli del libro trattano i seguenti argomenti: misure e spazi di probabilità; variabili aleatorie; successioni di variabili aleatorie e teoremi limite; attesa e distribuzione condizionata. Il testo include una raccolta di esercizi risolti.

Il volume fornisce un'introduzione a teoria e applicazioni dei modelli lineari generalizzati. Si presentano modelli di regressione per risposte continue, binarie, categoriali e di conteggio. Si offre anche un'introduzione ai modelli per risposte correlate. Utilizzando il software statistico R, vengono forniti gli strumenti per l'analisi dei dati tramite i diversi modelli parametrici e semiparametrici. Gli esempi con R alla fine di ciascun capitolo rappresentano una guida ad esercitazioni con il computer e richiedono una partecipazione attiva nello svolgere le analisi proposte. Numerosi esercizi concludono ogni capitolo. Il taglio adottato è funzionale ad approfondire in modo integrato aspetti teorici e applicativi. Unico nel suo genere, è rivolto agli studenti di Scienze Statistiche.

Questo testo nasce con l'obiettivo di aiutare lo studente nella transizione fra i concetti teorici e metodologici dell'inferenza statistica e la loro implementazione al computer. La prima parte del testo è infatti focalizzata principalmente su esercizi da risolvere con carta e penna, in modo da far applicare nozioni derivanti da lemmi e teoremi; mentre la seconda parte del testo è costituita da laboratori, in cui si propone sia l'implementazione manuale di algoritmi, sia l'apprendimento di built-in tools per un'analisi efficiente di dataset derivanti da problemi reali. Per ottimizzare la fruizione degli argomenti sviluppati, e per accompagnare il lettore nello studio, il testo è organizzato in capitoli, ciascuno dei quali composto, a sua volta, da una prima parte introduttiva, in cui vengono richiamate le basi teoriche dell'inferenza statistica, e da una seconda parte di esercizi, corredati di un esaustivo svolgimento su carta e, se opportuno, su software. Il testo è rivolto agli studenti dei corsi di laurea di primo livello di statistica, matematica, ingegneria e per i corsi di secondo livello in Data Science.

La finalità del libro è quella di presentare i concetti di base della meccanica dei continui a studenti che frequentano sia corsi di laurea che corsi di dottorato in Matematica, Fisica e Ingegneria.

Il testo è concepito per i corsi introduttivi di matematica alle scuole di Design e architettura. Le conoscenze richieste sono richiamate nei due capitoli iniziali e sono tutte introdotte nelle scuole superiori. Molte delle immagini che illustrano gli esempi proposti sono corredate da un QR code che indirizza al materiale supplementare disponibile online.

La prima parte del presente volume fornisce strumenti dell'algebra lineare nel caso finito dimensionale, ma con la prospettiva infinito-dimensionale, giungendo a trattare argomenti quali funzioni di matrice, equazioni matriciali e matrici dipendenti da parametri. La seconda parte tratta di equazioni/sistemi differenziali ordinari, con particolare enfasi sulla stabilità dei punti di equilibrio e delle orbite periodiche (per esempio il Teorema di Poincaré). Non mancano applicazioni alle equazioni alle derivate parziali (metodo delle caratteristiche ed equazione di Hamilton-Jacobi). La prima parte può essere utilizzata autonomamente, mentre la seconda dipende in parte dai risultati esposti nella prima. Nel testo sono presenti esercizi in forma di verifica di proprietà indicate e, alla fine di ciascuna parte, esercizi volti alla verifica della comprensione degli argomenti trattati ed esercizi riguardanti possibili generalizzazioni. Si tratta di un testo avanzato, rivolto a studenti della laurea magistrale o del dottorato di ricerca.

Questo secondo volume, presenta le basi della teoria della ricorsività, l'aritmetica di Peano ed i teoremi di incompletezza, gli assiomi della teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo-Fraenkel e la teoria degli ordinali e dei cardinali che ne deriva.

Questo libro - secondo di due volumi - presenta circa 350 esercizi scelti di algebra ricavati dai compiti d'esame dei corsi di Strutture Algebriche e Algebra I tenuti dagli autori all'Università di Pisa. Ogni esercizio viene presentato con una o più soluzioni accuratamente redatte con linguaggio e notazioni uniformi.

Questo libro è un testo introduttivo ai circuiti per i corsi delle Facoltà di Ingegneria, al primo livello. Esso parte dai concetti di intensità di corrente, tensione e potenza elettrica, introducendo le leggi di Kirchhoff ed il modello circuitale su base fisica. Vengono poi introdotti gli elementi circuitali fondamentali ed illustrate le proprietà generali dei circuiti. Successivamente sono trattati i circuiti lineari e tempo invarianti in maniera completa, sviluppandone le principali tecniche di analisi. Nonostante il taglio introduttivo e l'attenzione ad uno stile piano ed accessibile, il testo si propone di affrontare il modello circuitale in modo rigoroso ed al tempo stesso moderno.

Questo testo è concepito per i corsi delle Facoltà di Ingegneria e di Scienze e affronta tutti gli argomenti tipici della matematica numerica, spaziando dal problema di risolvere sistemi di equazioni lineari e non lineari a quello di approssimare una funzione, di calcolare i suoi minimi, le sue derivate ed il suo integrale definito fino alla risoluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali con metodi alle differenze finite ed agli elementi finiti.

Il testo costituisce una introduzione alla teoria delle equazioni a derivate parziali, strutturata in modo da abituare il lettore ad una sinergia tra modellistica e aspetti teorici. La prima parte riguarda le più note equazioni della fisica-matematica, idealmente raggruppate nelle tre macro-aree diffusione, propagazione e trasporto, onde e vibrazioni. Nella seconda parte si presenta la formulazione variazionale dei principali problemi iniziali e/o al bordo e la loro analisi con i metodi dell'Analisi Funzionale negli spazi di Hilbert.

In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione; si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico.

L’invenzione del laser ha generato una vera rivoluzione nella scienza e nella tecnologia e ha dato luogo alla nascita di una nuova disciplina chiamata Fotonica. Le applicazioni della Fotonica che hanno un impatto cruciale in molti ambiti della nostra vita sono le comunicazioni in fibra ottica su cui si basa il funzionamento di Internet e del traffico telefonico su grandi distanze, i dischi ottici (CD, DVD, Blu-ray), la sensoristica ottica di tipo industriale e ambientale, la lavorazione dei materiali e la chirurgia con il laser, l’illuminazione con i LED. Questa seconda edizione contiene diversi ampliamenti e modifiche al testo pubblicato nel 2012, che ha colmato un vuoto nel panorama italiano di testi universitari riguardanti la Fotonica. Dopo avere esposto in modo sintetico ma rigoroso i concetti che stanno alla base del funzionamento del laser e della propagazione della luce nella materia, sono descritti i principali componenti e dispositivi ottici e optoelettronici, quali le fibre ottiche, gli amplificatori, i modulatori e i rivelatori. Il capitolo finale fornisce anche cenni sulle principali applicazioni. In coda a tutti i capitoli, tranne l’ultimo, sono proposti degli esercizi. Il livello della trattazione e la scelta degli argomenti rendono il testo particolarmente adatto a un corso semestrale per studenti di Ingegneria e di Fisica, ma il volume può essere utile più in generale per dottorandi, ricercatori e progettisti che desiderino un’introduzione agile ai concetti e ai metodi della Fotonica.