Calcolo differenziale e integrale di funzioni di una variabile reale, svolto a partire dagli assiomi sugli insiemi. Dal punto di vista metodologico, tutti i termini matematici, ivi introdotti, sono definiti (a partire dai termini primitivi) e tutte le asserzioni matematiche, ivi usate, sono dimostrate (a partire dagli assiomi). Il rigoroso impianto logico-fondanzionale non è mai in conflitto con il prevalente intento formativo e didattico, realizzato mediante l'uso attento delle serie di potenze e delle valutazioni asintotiche. In commemorazione del 150º anniversario della nascita di Giuseppe Peano (1858-1932), alcuni contributi del grande matematico piemontese, riguardanti il calcolo infinitesimale ed il linguaggio matematico, sono esposti e, adeguatamente, enfatizzati.