Propagazione elettromagnetica nelle strutture cilindriche Strutture cilindriche con conduttori imperfetti Distorsione dei segnali nella trasmissione su portante fisico Propagazione TEM e sua descrizione circuitale.

In questo volume sono presentati esercizi svolti di Statica dei sistemi meccanici e di Scienza delle costruzioni con quelle nozioni teoriche di base che li rendono auto- consistenti. La classificazione delle strutture da un punto di vista cinematico e statico è presentata e illustrata a partire da strutture semplici e arrivando a trattare anche quelle più complicate. Con il metodo delle forze si risolvono le reazioni vincolari e le caratteristiche di sollecitaizone per strutture isostatiche di varia difficoltà e con diversi punti di vista al fine di dare modo al lettore di avere strumenti di verifica delle soluzioni per qualsiasi struttura, anche quelle non presenti nel volume. Con il principio dei lavori virtuali si risolvono anche strutture iperstatiche sia aperte che chiuse e le equazioni della linea elastica sono introdotte e risolte con diverse tipologie di carichi, distribuiti e concentrati.

Propagazione quasi-TEM e sua descrizione circuitale Procedimenti per il calcolo del modello capacitivo di una linea di trasmissione Concetto elettromagnetico di rete elettrica e sue applicazioni Richiami di matematica Linee di trasmissione ordinarie

Le equazioni differenziali svolgono un ruolo di primaria importanza in moltissimi campi e sono validi strumenti di modellazione e analisi nelle scienze applicate. Questo volume fornisce una introduzione di taglio moderno ad alcuni metodi classici per l'analisi di equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali: la trasformata di Fourier, la trasformata di Laplace, le serie di Fourier, le funzioni analitiche di variabile complessa e le distribuzioni. Sono trattati problemi per equazioni differenziali con condizioni iniziali o al contorno o sull'energia delle soluzioni, sia in ambito classico che distribuzionale. L'aspetto innovativo della presentazione consiste nell'articolazione della materia: ogni argomento è prima introdotto da una presentazione sintetica della teoria e degli strumenti di analisi che omette le dimostrazioni ma include proprietà, definizioni di base e risultati avanzati, ed è poi sviluppato con una ampia rassegna di esempi ed esercizi contenenti anche le dimostrazioni più significative. La maggior parte degli esercizi è supportata dallo svolgimento completo della soluzione. Sono proposti anche alcuni test di autovalutazione, basati su gruppi di quesiti a risposta multipla. Il testo è corredato da numerose Tabelle riassuntive e di rapida consultazione. Il volume è indirizzato principalmente agli studenti delle Scuole di Ingegneria, Scienze ed Economia. La suddivisione della materia in sezioni indipendenti si presta ad essere utilizzata in più moduli didattici: uno inserito nella laurea triennale, l'altro nella laurea magistrale.

I linguaggi per la descrizione dell'hardware sono essenziali per la progettazione digitale. Il libro presenta il linguaggio Verilog, uno standard mondiale a larghissima diffusione e il più richiesto per il ruolo di progettista di circuiti digitali. Il Verilog è spiegato mediante esempi di utilizzo pratico limitando i costrutti a quanto è utile per una progettazione agile, affidabile e riutilizzabile. Buona enfasi è data ai costrutti del linguaggio Verilog da usare per la verifica del funzionamento dei circuiti distinguendo quindi un Verilog orientato alla sintesi del circuito da un Verilog orientato alla verifica. Le implementazioni sono effettuate su dispositivi FPGA al fine di familiarizzare il lettore con una tecnologia molto utilizzata da piccole e grandi aziende. Il sistema di sviluppo utilizzato per la progettazione, la verifica e la sperimentazione dei progetti è Quartus, un software distribuito gratuitamente da Intel. I circuiti sono verificati sperimentalmente utilizzando una scheda dimostrativa il cui utilizzo è spiegato nel testo ma che non è necessaria per la comprensione degli argomenti. Il libro presenta infine una breve storia della progettazione digitale, la struttura dei dispositivi FPGA in commercio e completa gli argomenti esposti con cenni su conoscenze accessorie utili per una comprensione di tutto il testo. Per quanto focalizzati su dispositivi FPGA, i contenuti sono validi per qualsiasi progetto digitale implementato, ad esempio, su ASIC, CPLD o System On Chip.

Il materiale raccolto in questo libro è relativo alle lezioni del corso di Fondamenti di Elettronica tenute agli studenti del corso di laurea in Ingegneria Elettronica presso l'Università di Padova. Frutto di una esperienza più che ventennale in vari insegnamenti di elettronica analogica, gli argomenti trattati nel testo sono proposti con l'obiettivo di aiutare la comprensione della materia tramite un percorso che vuole guidare lo studente a ottenere quei risultati che, molto spesso, sono riportati sinteticamente nella maggior parte dei libri di testo. Il testo si propone quindi come strumento di accompagnamento per un primo passo nel mondo dell'elettronica portando lo studente a prendere confidenza con i dispositivi e il loro funzionamento e con le principali tecniche di analisi circuitale, lasciando, volutamente, le necessarie analisi di 'approfondimento' (risposta in frequenza, retroazione e stabilità) a un volume successivo.

Questo testo di Sprofondamenti di Costruzione di Macchine integra il libro di Fondamenti di Costruzione di Macchine dello stesso autore, discutendo in dettaglio una selezione di tipici errori frequentemente commessi dagli studenti durante l'esame. Lo scopo di tale libretto è di guidare lo studente in un ripasso ironico, mai sarcastico, dei contenuti di Fondamenti di Costruzione di Macchine, basato sulla analisi critica di errori gravi ed insieme comuni commessi da chi lo ha preceduto, nella speranza che questa cura omeopatica lo aiuti a non ricadere nei medesimi errori. Il testo si divide nei Capitoli fondamentali che formano il mio libro di Fondamenti di Costruzione di Macchine dove, di norma, per ogni problema esaminato viene proposto un esercizio, viene indicata la risposta corretta, e vengono quindi riportate varie risposte errate fornite dagli studenti in fase di esame, il cui errore viene estesamente commentato. Particolare attenzione viene rivolta alla determi- nazione della deformata qualitativa di telai e portali. Il testo è formato da circa 50 esercizi svolti, ed è corredato da oltre 100 figure chiarificatrici.

Una struttura iperstatica è una struttura che ha più vincoli di quelli necessari per il suo equilibrio statico. Le strutture iperstatiche sono più rigide e stabili delle strutture isostatiche, ma sono anche più costose da costruire. Le verifiche di resistenza sono un insieme di procedure utilizzate per garantire che una struttura sia in grado di sopportare i carichi a cui sarà sottoposta durante il suo ciclo di vita. Le verifiche di resistenza devono essere eseguite per tutte le strutture, ma sono particolarmente importanti per le strutture iperstatiche. Esistono diversi metodi per verificare la resistenza di una struttura iperstatica. Il metodo più comune è il metodo degli stati limite, che prevede l'analisi della struttura sotto l'azione di diversi scenari di carico. Il metodo degli stati limite determina i valori di carico che la struttura può sopportare senza superare i limiti di resistenza dei materiali che la compongono. Le verifiche di resistenza sono una parte importante della progettazione di strutture iperstatiche. Le verifiche di resistenza garantiscono che le strutture siano in grado di sopportare i carichi a cui saranno sottoposte durante il loro ciclo di vita e che siano quindi sicure e durevoli. Ecco alcuni esempi di strutture iperstatiche: Le travi sospese; I ponti sospesi; I grattacieli; Le cupole; Le volte. Queste strutture sono tutte iperstatiche perché hanno più vincoli di quelli necessari per il loro equilibrio statico. I vincoli in eccesso rendono queste strutture più rigide e stabili, ma anche più costose da costruire.

Nella seconda tappa di questo unico itinerario che si sta seguendo, scandita in sei percorsi, il protagonista principale è il sistema continuo. Quest'ultimo assume le sembianze di un elemento strutturale, ad esempio di trave, di fune, di membrana, di piastra oppure di telaio, di strato di terreno, di parete e così via. Il comportamento dinamico di tali sistemi è sempre descritto da equazioni differenziali alle derivate parziali poiché le variabili coinvolte nelle equazioni di equilibrio, di congruenza e di legame elastico, dipendono sia da variabili spaziali che da variabili temporali. Il volume secondo inizia con le vibrazioni longitudinali delle travi e prosegue con la trattazione unificata di differenti sistemi continui. Nei due capitoli successivi vengono analizzate le piccole oscillazioni trasversali delle travi, delle membrane e delle piastre, nell'intorno della configurazione di equilibrio stabile. Il principio di Hamilton attraversa idealmente i primi quattro capitoli del secondo volume e permette la deduzione dell'equazione fondamentale per i vari elementi strutturali esaminati (trave, fune, membrana, piastra). Le variabili e le equazioni dei suddetti modelli strutturali sono raccolte nello schema delle teorie fisiche denominato anche diagramma di Tonti, in onore dello studioso e scopritore che lo portò alla luce. Si giunge al Cap.5 dove viene trattata la Dinamica aleatoria. Qui i parametri dei modelli sono considerati incerti per cui la risposta dell'oscillatore ad esempio riveste carattere aleatorio. Opportuno spazio è dedicato alle nozioni di probabilità, di var

Il presente volume tratta alcuni temi di base del calcolo matriciale delle strutture. La materia è strutturata in undici capitoli e due appendici. Ogni capitolo si apre con un breve sommario degli argomenti svolti. Un aspetto peculiare del lavoro riguarda la presentazione delle equazioni dei problemi trattati, che risulteranno sempre disposte secondo due schemi, denominati primale e duale delle teorie fisiche. Detti schemi - che forniscono una visione unitaria dei parametri, delle variabili e delle equazioni dei problemi strutturali e di Meccanica dei solidi - s'incontrano anche nell'analisi elettromagnetica, ni quella termica, oppure nell'analisi dei fluidi, come eccellentemente sottolineato dall'amico Enzo Tonti, professore ordinario di Meccanica Razionale nell'Università di Trieste. Tonti ha studiato le ragioni del presentarsi delle analogie in fisica, mostrando che esse nascono dalla naturale associazione delle grandezze fisiche agli elementi geometrici dello spazio. Da tale osservazione egli ha dedotto uno schema di classificazione delle grandezze e delle equazioni delle teorie fisiche. Nel presente volume, viene mostrato che le equazioni di congruenza, di equilibrio e di legame elastico, nonché l'equazione fondamentale, che insieme intervengono nel metodo degli spostamenti, sono disposte secondo lo schema primale delle teorie fisiche. Le corrispondenti equazioni, che caratterizzano il metodo delle forze, sono disposte, invece, secondo lo schema duale delle teorie fisiche. Particolare rilievo viene dato agli aspetti duali riguardanti: i principi delle forze e degli spo

Il titolo di questo dittico di libri deriva dal nome del corso di «Teoria delle Strutture» che, da alcuni anni, tengo per supplenza presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi di Bologna. Gli appunti delle lezioni del corso in argomento, che si sono progressivamente sviluppati, prendono ora la forma più stabile che è propria del libro, dopo una loro naturale rielaborazione. II lavoro scaturisce anche dalla necessita di formire agli studenti uno strumento didattico che essi stessi, in varie forme e sempre con grande entusiasmo, hanno contribuito arealizzare. Esso può essere utile per apprendere, in una visione unitaria, i fondamenti della Teoria delle Strutture, e per scoprire anche il fascino che rivela l'armonia della formulazione unificata delle teorie strutturali, ossia degli schemi ideali costituiti sempre da analoghe equazioni che descrivono, in maniera sistematica, comportamenti strutturali diversificati. La metodologia generale, che si sviluppa attorno ai vari temi specifici, consente una trattazione formalizzata e coerente della teoria strutturale in una prospettiva di unificazione. I metodi della Scienza delle Costruzioni vengono impiegati quali strumenti di elaborazione specifica degli argomenti trattati nei due volumi innarrativa. Lo scopo che si intende perseguire è quello di inquadrare proprietà  e formulazioni particolari all'interno di interpretazioni più generali. A tal fine, lo schema delle teorie fisiche costituisce una sorta di principio di unità attorno al quale riannodare i fili del processo di conoscenza del comportamento strutturale.

Questi due volumi scaturiscono dall'esperienza didattica maturata dallo scrivente nel corso di Dinamica delle Strutture che, a più riprese durante gli anni, ha tenuto per supplenza presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi di Bologna. Il titolo medesimo, Fondamenti di dinamica e vibrazione delle strutture, illumina il tema trattato e la prospettiva seguita nella scrittura di questo dittico di libri. È una selezione e una rielaborazione di appunti e schemi che, come un seme depositato nel terreno del tempo e delle opere dell'uomo, sono germogliati, cresciuti e ramificati nell'arco temporale di due lustri. Al momento, strappandoli alla fragilità degli appunti, sono ormai pronti per essere affidati alla maggiore stabilità del libro. Complessivamente, la materia è strutturata in 18 capitoli. Il primo volume è composto da 12 capitoli, il secondo da 6. L'idea principale che percorre le pagine del libro, si propone di schematizzare una struttura reale attraverso un appropriato modello analitico. Applicando, poi, a quest'ultimo le leggi della Fisica, si intende ricavare il modello matematico del sistema oggetto di studio. A partire da questa triplice azione, retta dai verbi schematizzare, applicare e ricavare, scaturisce poi la risposta strutturale, che costituisce la sintesi di qualsiasi processo di progettazione e di verifica strutturale.

ll presente volume trae origine dal corso ufficiale di Scienza delle Costruzioni, che da vari anni tengo nella Facoltà di Ingegneria dell'Università di Bologna. La materia, esposta nell'ordine seguito nelle lezioni, è strutturata in sei capitoli e due Appendici. La Scienza delle Costruzioni è una branca dell'ingegneria civile che si occupa di studiare il comportamento delle strutture edifici, ponti, dighe etc. sia dal punto di vista statico che dinamico. Questo campo di studio è fondamentale per garantire la sicurezza delle costruzioni e degli edifici e per evitare incidenti e crolli. La Scienza delle Costruzioni si basa sulla meccanica dei solidi, una disciplina che studia le forze e le deformazioni dei corpi solidi. Gli ingegneri civili utilizzano le leggi della meccanica dei solidi per progettare strutture resistenti, stabili e sicure. In particolare, la Scienza delle Costruzioni si occupa di analizzare le proprietà dei materiali da costruzione, come il cemento, l'acciaio e il legno, e di progettare strutture in grado di resistere alle forze esterne, come il vento, la neve, le vibrazioni e i terremoti. Gli ingegneri civili devono anche tenere conto degli effetti del tempo e dell'usura sulle strutture, in modo da garantire la loro durata nel tempo. La teoria dell'elasticità è una branca della meccanica dei solidi che si occupa di studiare il comportamento dei corpi solidi quando vengono sottoposti a forze esterne. In particolare, la teoria dell'elasticità studia il modo in cui i corpi solidi si deformano e si riprendono dopo che le forze esterne vengono rimosse. Gli ingeg

Molte sono le novità contenute nella terza edizione di questo primo volume di Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni. Il capitolo 8 riguardante la geometria delle masse è stato notevolmente ampliato mediante l'aggiunta di dimostrazioni e complementi. Il volume inoltre risulta arricchito di due appendici. L'appendice A riguarda lo studio grafico dei sistemi piani di forze. L'appendice B riporta le formulazioni forte, debole e variazionale del problema della fune inestensibile. Non mancano in essa i richiami indispensabili di Algebra Lineare e di Analisi Funzionale. In questa parte del volume viene fatto rilevare che le notazioni introdotte possono applicarsi a qualsiasi problema strutturale, mentre il procedimento esposto costituisce la base per la formulazione unificata del problema dell'equilibrio elastico per solidi monodimensionali e piani e per il corpo elastico tridimensionale.

Il presente volume segue un percorso di studio all'interno della disciplina «Scienza delle Costruzioni». Le tappe fondamentali dell'itinerario di formazione  e di conoscenza sono segnate dagli argomenti che costituiscono i 15 capitoli del libro. Il materiale raccolto e ordinato nella presente opera, che illustra molti dei temi svolti a lezione proviene dai precedenti volumi dell'autore: Teoria dell'Elasticità, Teoria della Trave, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni. Prendendo spunto dalla citazione del commediografo latino Plauto: «Non è facile alzarsi in volo, senza prima avere le ali», i contenuti della Scienza delle Costruzioni sono esposti al fine di portare il lettore ad una conoscenza significativa della disciplina in parola. Nel contempo, gli argomenti selezionati nei predetti tre volumi denotano, rispetto al passato, una diversa esigenza didattica legata alle trasformazioni in atto. Nel corso di questa presentazione, mi sia consentita una breve digressione, orientata verso la fondazione e lo sviluppo del complesso del sapere che ha un rilievo decisivo anche per diventare persona, per vivere pienamente la propria umanità, per rendere libero e creativo lo spirito. Nel processo di apprendimento devono essere coinvolti intelligenza e sentimento, stimoli personali e provocazioni ambientali, ma anche smarrimenti, sofferenze e disagi, che si rivelano fecondi e generativi. Per generare autentica conoscenza, innovazione e sviluppo, l'attività di studio e di ricerca personale dev'essere basata su un metodo che preveda una sequenza di passaggi ideali. In tale ottica, i

La teoria della trave è una branca della meccanica dei solidi che si occupa dello studio del comportamento delle travi, ovvero elementi strutturali che trasmettono carichi principalmente sotto forma di sforzi di taglio e flessione. La teoria della trave si basa sull'ipotesi che la sezione trasversale di una trave rimanga piana e che le deformazioni siano trascurabili rispetto alle dimensioni della trave stessa. Grazie a questa teoria è possibile calcolare gli sforzi e le deformazioni nelle travi, e progettare strutture resistenti e sicure.

In questo volume si riportano vari temi di esame, alcuni completamente risolti ed altri con cenni di soluzione, assegnati in occasione delle prove scritte dell'esame di Scienza delle Costruzioni, svoltesi presso la Facoltà di Ingegneria di Bologna negli ultimi anni accademici. Con i temi completamente risolti, ciascuno costituito da tre esercizi, si vuole fornire allo studente un quadro completo e sintetico degli argomenti trattati nel corso di esercitazioni. Pertanto, prima di affrontare la risoluzione dei suddetti temi, è necessaria l'acquisizione dei concetti esposti nei capitoli che formano il corso medesimo. I temi parzialmente risolti, poi, puntualizzano alcuni aspetti della soluzione di problemi di Scienza delle Costruzioni, ma soprattutto, devono costituire per l'allievo lo stimolo a verificare il livello di preparazione raggiunto. La presente edizione riporta anche 19 temi di esame assegnati, negli ultimi anni accademici, alle prove scritte dell'esame di Scienza delle Costruzioni. Ciascuno dei nuovi temi proposti è composto di sei esercizi, che possono riguardare tutti gli argomenti trattati al corso. Per molti esercizi ho indicato anche un cenno di soluzione. Di frequente, lo studente viene guidato a ricercare la soluzione attraverso la consultazione dei testi dell'autore, contraddistinti dai numeri qui di seguito specificati: Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni Strutture isostatiche e geometria delle masse. Strutture iperstatiche e verifiche di resistenza. Analisi probabilistica delle strutture. Scienza delle Costruzioni  Teoria dell'elasticità Teoria dell

Questo testo di Fondamenti di Costruzione di Macchine presenta una introduzione alla meccanica del continuo ed alla teoria della trave. In anni dominati dall'uso massiccio degli Elementi Finiti strutturali, l'impiego di strumenti analitici per l'analisi delle tensioni, quali quelli qui presentati, tipici della Scienza delle Costruzioni, appare quasi anacronistico. Invece, l'autore ritiene che, per interpretare correttamente l'output tensionale degli Elementi Finiti evitando di limitarsi ad un impiego puramente 'meccanico' di tale strumento di calcolo, bisogna possedere nozioni di teoria dell'elasticità e di teoria della trave, ed occorre conoscere i teoremi più importanti utili per la soluzione di strutture iperstatiche. Il testo comprende capitoli che riguardano i fondamenti della teoria dell'elasticità e della teoria della trave, la nozione di struttura iperstatica e la sua risoluzione tramite il Principio dei Lavori Virtuali, il teorema di Castigliano, ed il teorema di Mohr. Si accenna anche al teorema di Betti. Concludono il libro due capitoli applicativi, che mostrano come tracciare con sicurezza il diagramma del momento flettente in una trave, e come prevedere la deformata qualitativa di un portale. Tali capitoli costituiscono un ponte dal mondo teorico della Scienza delle Costruzioni verso il campo più applicativo della Costruzione di Macchine, e regalano allo studente il colpo d'occhio per individuare velocemente le incongruenze tra un diagramma del momento flettente ed i carichi applicati alla struttura, e per scoprire gli errori presenti nella deformata di un port

Nel presente Volume 1 è raccolta la prima parte degli argomenti delle lezioni di «Scienza delle Costruzioni» da me tenute agli Allievi Ingegneri del Politecnico di Torino. La chiave di lettura del volume ritengo che debba essere considerata il costante riferimento alla dualità, cioè a quella stretta corrispondenza tra statica e cinematica che emerge nel momento in cui si esplicitano i relativi operatori e si constata come ciascuno di essi risulti essere l'aggiunto dell'altro. Nel caso dei sistemi di corpi rigidi gli operatori sono rappresentati da due matrici algebriche (ciascuna uguale alla trasposta dell'altra), mentre nel caso dei solidi elastici (travi, lastre, corpi tridimensionali) gli operatori sono rappresentati da due matrici differenziali (ciascuna uguale alla trasposta dell'altra, a meno dei segni algebrici). La formulazione operatoriale rappresenta peraltro la via più naturale per introdurre il Metodo degli Elementi Finiti, argomento che verrà svolto all'inizio del Volume 2.

Durante gli anni di insegnamento il Professore Antonio Strozzi ha potuto apprezzare quali sbagli vengono più frequentemente commessi dagli studenti, ed ha raccolto gli errori più significativi in questo libro per guidare lo studente in un ripasso divertito dei contenuti della Costruzione di Macchine. Basandosi sull'analisi critica di errori gravi ed insieme comuni commessi da chi lo ha preceduto, lo studente può godere di una cura preventiva che lo aiuterà a non ricadere nei medesimi errori. Il testo si divide nei capitoli fondamentali che formano il volume (dello stesso autore) di Costruzione di Macchine dove, di norma, per ogni problema esaminato viene presentata una domanda, è indicata la risposta corretta, e viene quindi riportata una risposta errata, comprensiva di un commento sull'errore.

L'analisi non lineare delle strutture è una metodologia utilizzata per valutare il comportamento delle strutture sotto carichi che provocano deformazioni significative o comportamenti non lineari dei materiali. Mentre l'analisi lineare assume che le deformazioni siano proporzionali agli sforzi applicati e che il materiale sia completamente elastico, l'analisi non lineare tiene conto di effetti quali il comportamento plastico dei materiali, il rigetto, le grandi deformazioni e le variazioni di rigidità. L'analisi non lineare delle strutture può essere condotta utilizzando metodi numerici avanzati come l'analisi agli elementi finiti (FEA) o l'analisi agli elementi discreti (DEA). Questi metodi consentono di suddividere la struttura in elementi più piccoli per modellare il suo comportamento complesso in modo più accurato. L'analisi non lineare delle strutture è particolarmente importante quando si progettano strutture soggette a carichi estremi o quando si desidera valutare il comportamento di strutture esistenti in situazioni di non linearità. Tuttavia, richiede competenze specializzate e può richiedere un notevole sforzo computazionale, specialmente per modelli dettagliati o complessi.

La dinamica delle strutture è una branca dell'ingegneria strutturale che si occupa dello studio del comportamento delle strutture sotto l'azione di carichi dinamici, come ad esempio le vibrazioni o le oscillazioni causate da terremoti, vento, traffico veicolare o altri eventi transitori. L'obiettivo principale della dinamica delle strutture è quello di analizzare e prevedere il comportamento delle strutture sotto carichi dinamici al fine di garantire la loro sicurezza e stabilità. Questo campo di studio è particolarmente importante per le strutture ad alta sensibilità alle vibrazioni, come i grattacieli, i ponti sospesi, le torri delle telecomunicazioni, le pale delle turbine eoliche e gli edifici con funzioni speciali come i laboratori scientifici o gli ospedali. La dinamica delle strutture si basa su principi fisici, matematici e computazionali per modellare e analizzare il comportamento dinamico delle strutture. Vengono utilizzate diverse tecniche, tra cui l'analisi modale, l'analisi del risposta in frequenza, l'analisi del tempo storico e l'analisi modale probabilistica. Durante l'analisi dinamica delle strutture, vengono determinati i modi di vibrazione, le frequenze naturali, gli spettri di risposta, gli sforzi dinamici e le deformazioni. Questi risultati consentono di valutare il comportamento strutturale, identificare le aree critiche soggette a stress eccessivi o rischio di cedimento, nonché progettare misure di mitigazione delle vibrazioni, come l'uso di ammortizzatori o smorzatori. La dinamica delle strutture è fondamentale per garantire la sicurezza delle strutt

Questa esauriente raccolta di esercizi consente agli studenti dei corsi base di Matematica finanziaria di prepararsi adeguatamente per affrontare la parte pratica dell'esame. Gli esercizi vengono presentati con i testi e i procedimenti di svolgimento dettagliati e completi, oppure con i soli testi, ma comunque con le soluzioni finali espresse in numeri. Per ciascun argomento vengono richiamati sinteticamente i relativi presupposti teorici, così da facilitare la comprensione dei testi dei problemi. Per una più approfondita conoscenza e padronanza della materia si consiglia altresì di affiancare all'impiego di questo volume lo studio accurato di un buon manuale di teoria.

Questo testo è rivolto agli studenti che si iscrivono all'Università e affrontano il primo corso di Matematica. Il libro nasce dall'esperienza maturata negli anni di insegnamento nei corsi universitari di Esercitazioni di Matematica, quale supporto per la risoluzione di esercizi applicativi, di approfondimento e complemento delle lezioni di teoria vere e proprie. Consapevoli delle principali difficoltà incontrate dagli studenti, abbiamo pensato di fornire un compendio utile al fine di costruire e consolidare le competenze necessarie e conquistare quel grado di sicurezza essenziale per affrontare serenamente le prove d'esame previste dai corsi universitari di Matematica. Nel testo vengono sviluppati gli argomenti fondamentali proposti in molti dei corsi universitari che prevedono un primo insegnamento di Matematica: funzioni, limiti, continuità, derivate e derivabilità, studio generale di funzioni, integrali, algebra lineare, vettori e matrici, sistemi lineari, funzioni a più variabili e ottimizzazione vincolata. Il focus del testo sono gli esercizi, svolti in modo dettagliato e con chiarimenti sulle strategie risolutive adottate, affrontati con difficoltà progressiva in modo da esplicitare le applicazioni della teoria e privilegiando il metodo induttivo. I richiami di teoria sono sintetici, schematici e finalizzati alla risoluzione degli esercizi stessi. Per ogni argomento sono inseriti vari temi d'esame, assegnati nelle prove degli anni accademici precedenti, svolti integralmente. Per incentivare il lavoro personale ed autonomo, viene poi lasciato ampio spazio alla verific