Questo volume è dedicato a uno dei temi più scottanti e più studiati della didattica della matematica nella scuola primaria, e tuttavia uno dei più complessi, l'insegnamento-apprendimento delle frazioni nella scuola primaria. Dopo una lunga parte di riflessione didattica concreta sì, ma con basi teoriche, segue l'illustrazione di una positiva attività sperimentata in aula sulle frazioni, molto puntuale e concreta, dalla I alla V. Una vera miniera di idee.

La didattica per la plusdotazione è una didattica 'specifica' per alunni con plusdotazione. Sulla base di alcune ricerche (Zanetti, 2016; De Angelis, 2017; Brazzolotto, 2020) emerge che gli insegnanti e i dirigenti scolastici italiani siano disorientati quando vengono a conoscenza che nel proprio gruppo classe o nell'istituto ci sia un alunno o alunna con plusdotazione. Il sentimento di smarrimento conduce a una stasi, oppure alla volontà di capire meglio la plusdotazione. Il presente libro è dedicato a tutti coloro che intendono studiare il fenomeno della plusdotazione con un approccio pedagogico inclusivo, attraverso una riflessione profonda e critica. Il riflettere sugli alunni con plusdotazione ci aiuta a interrogarci in modo critico sull'etichetta di plusdotazione, sulle conseguenze e sul nostro modo di approcciarci al talento altrui (e nostro).

Questo volume è dedicato a tutti gli insegnanti di scuola primaria che hanno voglia di implicarsi nell'insegnamento-apprendimento dell'aritmetica, di mettersi in gioco, di studiare, di amare e far amare tutto quel che ha a che fare con i numeri. Si tratta di una raccolta di numerosissime attività già tutte sperimentate dalla prima alla quinta, in varie città d'Italia.

La geometria è uno degli argomenti portanti della matematica, fin dal tempo degli Egizi e dei Sumeri, ma divenne la matematica per eccellenza nel periodo del grande splendore culturale greco. Anche dal punto di vista didattico, è considerata conoscenza irrinunciabile. Eppure la scuola tende a trascurarla per tanti motivi. Questa raccolta ragionata di buone pratiche, esperienze concrete realizzate in varie regioni d'Italia, vuole aiutare i colleghi a creare situazioni di apprendimento di successo in geometria.

La misura è uno degli argomenti portanti di tutte le discipline scientifiche, dato che misurare è alla base di qualsiasi analisi scientifica; ma il concetto di misura nasce all'interno della matematica ed anzi, in passato, era del tutto confuso ed identificato con essa. Da tempo, si tende a fare della misura un capitolo a sé, non più inserito in aritmetica, geometria o altro. Qui rispettiamo questa idea, ma l'insegnante vedrà come le diverse accezioni di misura rientrano nelle attività matematiche usuali, dalla geometria alla aritmetica ed anche fuori di esse, per esempio nella fisica.

'Trasformazioni geometriche' è uno degli argomenti portanti del discorso geometrico, almeno negli ultimi secoli, ma spesso disatteso nelle nostre scuole, nonostante i continui appelli che su questo tema lanciano matematici e didatti. Questo volume snello vuol dare suggerimenti su attività concrete di sicuro successo cognitivo, un vero e proprio ABC delle trasformazioni geometriche nelle aule di scuola primaria.

Questo volume è dedicato a fornire alcuni esempi di attività in cui si fa ricorso al supporto di tecnologie didattiche, che hanno una grande influenza nell'interesse e nello sviluppo cognitivo dei bambini. L'uso delle tecnologie viene inteso come mezzo e non come fine; non viene trattato quindi l'apprendimento di abilità strumentali per usare tecnologie, ma quello di concetti matematici anche attraverso tecnologie, dando per acquisita una minima alfabetizzazione informatica che la grande maggioranza dei bambini possiede già. Grazie anche alle tecnologie didattiche, si vuole stimolare il naturale interesse dei bambini; proponendo attività e problemi legati alla loro esperienza, si vuole condurre gli alunni ad apprezzare l'importanza di un risultato anche grazie agli strumenti tecnologici, creando le condizioni giuste perché gli alunni possano usare le competenze acquisite per rispondere a nuove domande e per risolvere nuovi problemi.

Questo testo è legato in modo stretto al volume 'Problemi e laboratori. Metodologie per l'apprendimento della matematica' di questa stessa collana, un volume teorico ed uno pratico relativi allo stesso tema 'Problemi nella scuola primaria'. Quella che viene proposta è una raccolta di problemi 'ordinati' secondo le indicazioni teoriche che da anni accompagnano le riflessioni all'interno del gruppo di Ricerca e Sperimentazione e Divulgazione in Didattica della Matematica di Bologna. Sono, quelle proposte, indicazioni di attività pratiche, ma non mancano riflessioni che richiamano quelle presenti nel volume teorico. I problemi, gli esercizi, i giochi proposti sono, a volte, parte della cultura e della tradizione della scuola italiana, a volte appartengono alla tradizione popolare, a volte sono tratti da indicazioni e riflessioni teoriche fatte in diversi ambiti.

Questo testo non vuole essere un manuale di Tecnica delle Costruzioni, ma comprende solo strutture di travi in cemento armato, seguendo un impianto didattico collaudato da una lunga attività di insegnamento nei corsi di ingegneria strutturale. Lo scopo dell'opera è quello di presentare, in particolare, la trave in cemento armato come elemento strutturale di base per organismi strutturali anche complessi, sia piani che spaziali. Il concetto di trave, come è noto, è parte della Scienza delle Costruzioni ma nella Tecnica delle Costruzioni trova l'ambito proprio delle realizzazioni costruttive. Da ciò la necessità di illustrare nel modo più semplice possibile i concetti del calcolo. Nello sviluppo dell'opera si è cercato di mantenere quel carattere didattico per studenti della laurea triennale di ingegneria civile che può, comunque, risultare utile a studenti magistrali e anche per laureati ingegneri che possono avere piacere di riprendere i concetti principali del calcolo del cemento armato.

Il libro comincia con il capitolo 'Fantasia - Creatività - Pensiero laterale'. Il pensiero laterale è un modo di ragionare liberandosi dagli schemi precostituiti, abbandonando i pregiudizi e ragionando in modo alternativo. Prosegue trattando il 'Metodo progressivo', metodo classico applicato per ricavare formule o dimostrare teoremi, che consiste nel prendere in esame le ipotesi e, partendo da esse, effettuando una successione ordinata di ragionamenti coerenti, formalizzabili con il linguaggio della matematica, pervenire alla tesi. Sono esempi di metodo progressivo: la dimostrazione della proprietà invariantiva della divisione con resto, la deduzione di formule algebriche. In contrapposizione al metodo progressivo abbiamo il 'Metodo regressivo', solitamente trascurato nella Didattica della Matematica, che consiste nel procedimento a ritroso: partire dai dati finali per conseguire il risultato iniziale.

Nel 2014, dalle montagne dell'India dove stavo lavorando, ho iniziato a scrivere qualcosa della mia vita e questi scritti sono poi diventati una serie di articoli per il giornale online 'Il Sussidiario'. Molti mi hanno suggerito di scrivere in maniera più organizzata trovando interessante la mia esperienza. Per raccontare come un grigio travet si sia trovato a girare il mondo - ormai non più in tenera età - e a cambiare completamente la propria vita.

Questo libro vuole presentare al pubblico degli insegnanti di Matematica in formazione e in servizio una delle idee più originali e feconde della Didattica della Matematica, quella di contratto didattico, forse la prima idea che ha avviato il fruttuoso cambio della storia della disciplina negli anni '60. Il contratto didattico viene qui presentato nelle sue fondazioni di base e secondo analisi e critiche moderne, ma nel totale rispetto del suo significato originale, dovuto alle intuizioni di Guy Brousseau che lo presentò al mondo della ricerca.

Questo libro presenta uno studio sistematico e sufficientemente completo su uno dei concetti aritmetici considerati da parecchi insegnanti più ostici, il numero zero. Dopo una presentazione matematica pensata per docenti di scuola di base, si tratteggia la plurimillenaria storia affascinante di questo oggetto matematico, presentandone le difficoltà di apprendimento a ogni livello scolastico, proponendo una breve ricerca sull'apprendimento spontaneo di zero da parte di studenti giovanissimi ed elencando infine un'analisi critica delle difficoltà di apprendimento dello zero attraverso l'ottica dell'attuale ricerca in didattica della matematica. Si tratta di uno strumento completo e utile, unico nel suo genere.

I primi contatti con l'infinito matematico avvengono nella scuola primaria o forse anche prima; il bambino che impara, più o meno da solo, a contare, dopo qualche riflessione personale comincia a rendersi conto che quella sequenza non ha fine... È una successione illimitata, diremmo noi adulti. Inizia così una delle avventure intellettuali più belle e più affascinanti nella vita cognitiva di un individuo. Avventura che proseguirà con la densità dei numeri razionali, con la continuità dei reali, dei punti sulla retta, con le diverse identità dell'infinito matematico. Bellezze culturali riservate a pochi intellettuali, quelle dell'infinito, dovrebbero invece far parte del bagaglio professionale degli insegnanti, di ogni livello, non per fare dell'infinito ulteriore materia specifica di studio, ma per evitare di favorire misconcezioni nelle menti dei giovani allievi o di bloccare quelle menti che vorrebbero volare alto, ma non trovano le spinte adatte. Questo libro ha la pretesa di proporre riflessioni molto elementari sull'infinito matematico, storiche, epistemologiche, culturali e soprattutto didattiche a tutti coloro che vorranno farle proprie.

Questo libro, attraverso la lettura e il commento di pensieri, battute, motti solenni e paradossi che ci hanno lasciato personaggi del passato e del presente, illustri e no, vuole dare qualche spunto di riflessione e aprire qualche finestrella sul mondo della matematica e dei matematici: cosa fanno, perché lo fanno, come ne parlano. Degli autori delle frasi riportate racconteremo qualche fatto: certe volte saranno profili biografici completi, certe altre pochi flash. Ci siamo mossi con molta libertà e senza schemi, così come vi invitiamo a leggere con molta libertà le pagine che seguono, senza cercare sistematicità ma solo stimoli e, se possibile, emozioni (noi crediamo infatti che la matematica dia anche profonde, intense emozioni). Se poi, alla fine del libro, penserete che la parola più saggia l'abbia detta l'ignoto graffitaro, speriamo almeno che vi siate divertiti.

Nello sviluppo della prospettiva attraverso i secoli, a lungo gli aspetti più propriamente teorici si sono intrecciati con i problemi delle applicazioni, dalla pittura all'architettura alla cartografia. Ripercorrerne la storia, come fanno Bagni e D'Amore nelle pagine di questo libro, consente non solo di presentare un'immagine viva e stimolante di uno dei capitoli più affascinanti della storia della matematica, ma suggerisce anche a studenti e insegnanti il gusto per la ricerca di una comprensione unitaria degli argomenti trattati. (Dalla Prefazione di Umberto Bottazzini)

Un testo dedicato completamente alla geometria, dal punto di vista dei contenuti, della storia, degli aspetti epistemologici ma soprattutto della didattica, adatto alla formazione personale e alla riflessione sui problemi specifici dell'insegnamento e dell'apprendimento ai diversi livelli scolastici.

Ci siamo impegnati a scrivere un breve trattato che possa accompagnare l'insegnante (non l'allievo) lungo questo affascinante percorso, citando il meno possibile, raccontando il più possibile, narrando storie non solo di fatti scientifici ma anche di esseri umani, mostrando, esemplificando fino ai limiti del possibile. Tutto ciò allo scopo di fornire al docente interessato più notizie di quelle che potrà insegnare, ma che siano notizie che possano dargli uno stimolo culturale forte, una sorta di riserva energetica teorica illuminante, che risponda ai tanti 'perché' che un insegnante curioso, nel corso della sua vita professionale, si pone. Non solo per uno scopo didattico esplicito e concreto, dunque, ma soprattutto formativo personale.

Questo saggio intende presentare una riflessione sui fondamenti teorici che l'autore ha posto alla base della sua esperienza di ricerca in Didattica della Matematica, nel tentativo di «organizzare» i paradigmi di tale disciplina in modo personale. Prefazione Guy Brousseau.

Questo saggio intende presentare una riflessione sui fondamenti teorici che l'autore ha posto alla base della sua esperienza di ricerca in Didattica della Matematica, nel tentativo di «organizzare» i paradigmi di tale disciplina in modo personale. Prefazione Guy Brousseau.

... Per quanto riguarda il secondo obiettivo: lungi da noi l'idea, purtroppo invece diffusa in altre occasioni, di far tenere relazioni solo a docenti universitari; l'idea di base è che il lavoro in aula dei docenti è indispensabile per capire sempre più in profondità che cosa si produce nelle aule, come si fa ricerca empirica, quali sono i veri temi di ricerca, ... È per questo che, fin dall'inizio, fin dal 1986, il nostro convegno ha visto una partecipazione massiccia di relatori docenti di scuola, di tutti i livelli scolastici, dalla scuola dell'infanzia alla secondaria superiore e, negli ultimi anni, sempre più anche dell'università. Tant'è vero che, in questo 2023, e come sempre prima, la stragrande maggioranza delle relazioni sono affidate ai docenti, molti invitati e tanti autoproposti. A essi si chiede di illustrare temi o esperienze concrete, per sottoporle al vaglio della comunità. Non si tratta, come si dice a volte, di 'buone pratiche'. A nostro avviso si tratta di vera e propria ricerca empirica che il docente-ricercatore attivo, compie, attento, concreto, dopo una esperienza in aula, e la propone ai colleghi.

Un viaggio nello spartito di un amico che si trova inavvertitamente ad affrontare uno di quei fatti che la vita ti butta addosso senza un perché, succede e basta, come una catastrofe naturale. Ad un amico in difficoltà puoi stare vicino, puoi provare a vestire i suoi panni per comprendere meglio, ma quando ti fa entrare tra le sue note, ti porta tra le sue pieghe, tra le righe del pentagramma della sua esistenza, beh! Diventa un tuffo nella realtà: una vita sana in un copro sano che corre, nuota, pedala, ride, gode dei piaceri d e del benessere, che d'improvviso non funziona più, è malato. Allora succede che deve imparare cose nuove, farsi avvicinare da mani e menti sconosciute, ingoiare pillole, tubi convivere con disturbi impensati, non avere voglia di mangiare, ma doversi nutrire. Lancinante vedere la preoccupazione, l'ansia di chi ti vuole bene e prova a starti vicino, millantando fiducia e forza, farsi accudire da chi pensavi avrebbe avuto bisogno di te... e invece.

Questo volume è di complemento al testo: R. Rota, Fondamenti di termodinamica dell'ingegneria chimica - quarta edizione, Bonomo, 2023 e ha l'obiettivo di aiutare gli studenti nella preparazione dell'esame dell'insegnamento Termodinamica dell'ingegneria chimica del quarto semestre del corso di laurea in Ingegneria chimica del Politecnico di Milano.

Questo libro Elementi di Didattica della Matematica, pubblicato nel 1999, ha vinto nel 2000 il primo premio nazionale assoluto di Pedagogia «Lo Stilo d'Oro». Prefazioni di Guy Brousseau e Colette Laborde.

Questo è il terzo volume che raccoglie una selezione di racconti dei ragazzi delle scuole secondarie di primo grado delle Terre d'Argine ( Carpi, Campogalliano, Novi e Rovereto, Soliera) che hanno partecipato negli ultimi tre anni al Concorso di scrittura 'Orrore! Storie di Paura'. Sono racconti brevi ma densi di paure ed ambientazioni che spesso nulla hanno da invidiare a quelle create dai grandi scrittori. Incubi che si rivelano reali, case infestate, fenomeni di pazzia, luoghi oscuri e misteriosi, trasformazioni, mostruosità... La scrittura diviene uno strumento per esorcizzare le paure che spesso spaventano gli adolescenti. All'interno un racconto inedito di Francesco Bedini.

Questo libro offre una introduzione semplice e stimolante alla metodologia computazionale nota come Aritmetica dell'Infinito. Originariamente proposta da Yaroslav Sergeyev, l'Aritmetica dell'Infinito consente di effettuare computazioni numeriche coinvolgenti quantità infinitamente grandi e piccole in modo semplice e diretto. Essa consente inoltre di studiare collezioni e processi infiniti in una forma computazionalmente concreta. Il testo motiva e sviluppa i rudimenti del nuovo calcolo numerico per poi applicarlo ad un nuovo trattamento di successioni e serie divergenti e ad un'originale discussione di numerosi paradossi dell'infinito.

Matematica e biologia, zoologia, mineralogia, e poi letteratura, fantascienza, arti plastiche, poesia... Ma davvero la matematica s'incontra dappertutto, o siamo noi che la vogliamo vedere? La matematica è davvero naturalmente insita nelle creazioni culturali umane, così come lo è nelle espressioni della natura? Davvero, scegliendo gli esempi giusti, chiunque la può apprezzare e capire? Prefazione Roberto Grandi.