Nelle Lezioni di Geometria Euclidea (Parte prima e Parte seconda) sono presentati gli argomenti che vengono di consueto affrontati al biennio degli Istituti Superiori. Lo stile è essenziale: il proposito è di mettere in evidenza la struttura logica-deduttiva che caratterizza l'originale opera di Euclide, con la quale dialoga per conservare e trasmettere le idee e gli strumenti degli Elementi. Grazie alla sua struttura sintetica e rigorosa - e agli esercizi a corredo di ogni Capitolo - le Lezioni si propongono come uno strumento concreto per lo studio della Geometria Euclidea.

Questo volume propone una biografia del sommo poeta Dante Alighieri, basata sui dati storici disponibili, ma in gran parte romanzata, il cui scopo è di porre in evidenza in ogni episodio eventi che hanno a che fare con la matematica. Lo scopo è di attrarre il lettore, affascinato dalla figura di Dante, verso un aspetto che assai poco è messo in evidenza: l'attrazione che sempre la logica, l'aritmetica, la geometria esercitarono sul Poeta e che lo spinse a riempire la sua opera più famosa, la Comedia, la Divina Commedia, con ragionamenti deduttivi, rinvii numerici, teoremi euclidei. Il sogno dell'autore è di creare un ponte seducente fra poesia medievale e matematica, anche a scopo didattico: attrarre l'attenzione degli studenti e dei docenti verso questi due regni che considera (entrambi) magici.

Questo volume presenta, sotto forma di metodologia didattica efficace, sia il mondo dei problemi, sia il mondo dei laboratori di matematica. Trasformare conoscenze matematiche in situazioni problematizzate che vanno consegnate a chi apprende perché metta in gioco il proprio sapere, è una situazione efficace e vincente; si tratta di accettare di mettersi in gioco; il problema, cioè, non è un apprendimento ulteriore, non è un tema specifico, ma una metodologia. Così, il laboratorio, se condotto efficacemente, secondo dei parametri che la ricerca ha evidenziato in diversi decenni di sperimentazione, può creare situazioni metodologiche vincenti. In questo libro si delineano entrambe queste metodologie, ricche di esempi, sulle quali il Progetto Matematica nella scuola primaria, percorsi per apprendere ha puntato molto fin dai suoi esordi.

Nelle Lezioni di Geometria Euclidea (Parte prima e Parte seconda) sono presentati gli argomenti che vengono di consueto affrontati al biennio degli Istituti Superiori. Lo stile è essenziale: il proposito è di mettere in evidenza la struttura logica-deduttiva che caratterizza l'originale opera di Euclide, con la quale dialoga per conservare e trasmettere le idee e gli strumenti degli Elementi. Grazie alla sua struttura sintetica e rigorosa - e agli esercizi a corredo di ogni Capitolo - le Lezioni si propongono come uno strumento concreto per lo studio della Geometria Euclidea.

Questo volume è destinato a chi insegna nella scuola dell'infanzia e a chi ritiene che si possa fare matematica di alto livello anche nella scuola dell'infanzia. Viene proposto come strumento di riflessione teorica, a cui è dedicata la prima parte, e come supporto pratico con varie proposte di attività presentate nella seconda e nella terza parte. Riteniamo sia una lettura utile a tutti coloro che sono interessati al passaggio degli allievi tra la scuola dell'infanzia e la scuola primaria, anche e soprattutto agli insegnanti di scuola primaria che vogliono conoscere quali attività matematiche sono praticate nel livello precedente, per sapere su quali basi possono contare e quali attività è inutile (e noioso) ripetere.

A partire dalle caratteristiche dei bambini e ragazzi con plusdotazione (gifted children) si vuole proporre una didattica orientata allo sviluppo dei talenti di ogni alunno. I bambini e ragazzi con plusdotazione manifestano dei bisogni specifici che l'insegnante dovrebbe conoscere, per promuovere una didattica inclusiva e, dunque, la partecipazione e il benessere. Adottare una Didattica per lo Sviluppo dei Talenti significa trovare un equilibrio tra una didattica specifica per gli studenti con plusdotazione e una didattica inclusiva, orientata al coinvolgimento di tutti; in questo senso, pensiamo che l'insegnante possa mettere in pratica delle strategie che favoriscano lo sviluppo dei talenti di ciascuno alunno. Il volume è composto da cinque capitoli: i primi tre offrono uno sfondo teorico, dalla storia del concetto di plusdotazione, si propongono i vari modelli che delineano le diverse definizioni di plusdotazione e di talento, per poi trattare le caratteristiche dei gifted children; il concetto di intelligenza in chiave pedagogica; il sottorendimento e il fenomeno della doppia eccezionalità (twice-exeptional) a scuola.

Questo volume è dedicato a uno dei temi più scottanti e più studiati della didattica della matematica nella scuola primaria, e tuttavia uno dei più complessi, l'insegnamento-apprendimento delle frazioni nella scuola primaria. Dopo una lunga parte di riflessione didattica concreta sì, ma con basi teoriche, segue l'illustrazione di una positiva attività sperimentata in aula sulle frazioni, molto puntuale e concreta, dalla I alla V. Una vera miniera di idee.

La didattica per la plusdotazione è una didattica 'specifica' per alunni con plusdotazione. Sulla base di alcune ricerche (Zanetti, 2016; De Angelis, 2017; Brazzolotto, 2020) emerge che gli insegnanti e i dirigenti scolastici italiani siano disorientati quando vengono a conoscenza che nel proprio gruppo classe o nell'istituto ci sia un alunno o alunna con plusdotazione. Il sentimento di smarrimento conduce a una stasi, oppure alla volontà di capire meglio la plusdotazione. Il presente libro è dedicato a tutti coloro che intendono studiare il fenomeno della plusdotazione con un approccio pedagogico inclusivo, attraverso una riflessione profonda e critica. Il riflettere sugli alunni con plusdotazione ci aiuta a interrogarci in modo critico sull'etichetta di plusdotazione, sulle conseguenze e sul nostro modo di approcciarci al talento altrui (e nostro).

Questo volume è dedicato a tutti gli insegnanti di scuola primaria che hanno voglia di implicarsi nell'insegnamento-apprendimento dell'aritmetica, di mettersi in gioco, di studiare, di amare e far amare tutto quel che ha a che fare con i numeri. Si tratta di una raccolta di numerosissime attività già tutte sperimentate dalla prima alla quinta, in varie città d'Italia.

La geometria è uno degli argomenti portanti della matematica, fin dal tempo degli Egizi e dei Sumeri, ma divenne la matematica per eccellenza nel periodo del grande splendore culturale greco. Anche dal punto di vista didattico, è considerata conoscenza irrinunciabile. Eppure la scuola tende a trascurarla per tanti motivi. Questa raccolta ragionata di buone pratiche, esperienze concrete realizzate in varie regioni d'Italia, vuole aiutare i colleghi a creare situazioni di apprendimento di successo in geometria.

La misura è uno degli argomenti portanti di tutte le discipline scientifiche, dato che misurare è alla base di qualsiasi analisi scientifica; ma il concetto di misura nasce all'interno della matematica ed anzi, in passato, era del tutto confuso ed identificato con essa. Da tempo, si tende a fare della misura un capitolo a sé, non più inserito in aritmetica, geometria o altro. Qui rispettiamo questa idea, ma l'insegnante vedrà come le diverse accezioni di misura rientrano nelle attività matematiche usuali, dalla geometria alla aritmetica ed anche fuori di esse, per esempio nella fisica.

'Trasformazioni geometriche' è uno degli argomenti portanti del discorso geometrico, almeno negli ultimi secoli, ma spesso disatteso nelle nostre scuole, nonostante i continui appelli che su questo tema lanciano matematici e didatti. Questo volume snello vuol dare suggerimenti su attività concrete di sicuro successo cognitivo, un vero e proprio ABC delle trasformazioni geometriche nelle aule di scuola primaria.

Questo volume è dedicato a fornire alcuni esempi di attività in cui si fa ricorso al supporto di tecnologie didattiche, che hanno una grande influenza nell'interesse e nello sviluppo cognitivo dei bambini. L'uso delle tecnologie viene inteso come mezzo e non come fine; non viene trattato quindi l'apprendimento di abilità strumentali per usare tecnologie, ma quello di concetti matematici anche attraverso tecnologie, dando per acquisita una minima alfabetizzazione informatica che la grande maggioranza dei bambini possiede già. Grazie anche alle tecnologie didattiche, si vuole stimolare il naturale interesse dei bambini; proponendo attività e problemi legati alla loro esperienza, si vuole condurre gli alunni ad apprezzare l'importanza di un risultato anche grazie agli strumenti tecnologici, creando le condizioni giuste perché gli alunni possano usare le competenze acquisite per rispondere a nuove domande e per risolvere nuovi problemi.

Questo testo è legato in modo stretto al volume 'Problemi e laboratori. Metodologie per l'apprendimento della matematica' di questa stessa collana, un volume teorico ed uno pratico relativi allo stesso tema 'Problemi nella scuola primaria'. Quella che viene proposta è una raccolta di problemi 'ordinati' secondo le indicazioni teoriche che da anni accompagnano le riflessioni all'interno del gruppo di Ricerca e Sperimentazione e Divulgazione in Didattica della Matematica di Bologna. Sono, quelle proposte, indicazioni di attività pratiche, ma non mancano riflessioni che richiamano quelle presenti nel volume teorico. I problemi, gli esercizi, i giochi proposti sono, a volte, parte della cultura e della tradizione della scuola italiana, a volte appartengono alla tradizione popolare, a volte sono tratti da indicazioni e riflessioni teoriche fatte in diversi ambiti.

Questo testo non vuole essere un manuale di Tecnica delle Costruzioni, ma comprende solo strutture di travi in cemento armato, seguendo un impianto didattico collaudato da una lunga attività di insegnamento nei corsi di ingegneria strutturale. Lo scopo dell'opera è quello di presentare, in particolare, la trave in cemento armato come elemento strutturale di base per organismi strutturali anche complessi, sia piani che spaziali. Il concetto di trave, come è noto, è parte della Scienza delle Costruzioni ma nella Tecnica delle Costruzioni trova l'ambito proprio delle realizzazioni costruttive. Da ciò la necessità di illustrare nel modo più semplice possibile i concetti del calcolo. Nello sviluppo dell'opera si è cercato di mantenere quel carattere didattico per studenti della laurea triennale di ingegneria civile che può, comunque, risultare utile a studenti magistrali e anche per laureati ingegneri che possono avere piacere di riprendere i concetti principali del calcolo del cemento armato.

Il libro comincia con il capitolo 'Fantasia - Creatività - Pensiero laterale'. Il pensiero laterale è un modo di ragionare liberandosi dagli schemi precostituiti, abbandonando i pregiudizi e ragionando in modo alternativo. Prosegue trattando il 'Metodo progressivo', metodo classico applicato per ricavare formule o dimostrare teoremi, che consiste nel prendere in esame le ipotesi e, partendo da esse, effettuando una successione ordinata di ragionamenti coerenti, formalizzabili con il linguaggio della matematica, pervenire alla tesi. Sono esempi di metodo progressivo: la dimostrazione della proprietà invariantiva della divisione con resto, la deduzione di formule algebriche. In contrapposizione al metodo progressivo abbiamo il 'Metodo regressivo', solitamente trascurato nella Didattica della Matematica, che consiste nel procedimento a ritroso: partire dai dati finali per conseguire il risultato iniziale.

Nel 2014, dalle montagne dell'India dove stavo lavorando, ho iniziato a scrivere qualcosa della mia vita e questi scritti sono poi diventati una serie di articoli per il giornale online 'Il Sussidiario'. Molti mi hanno suggerito di scrivere in maniera più organizzata trovando interessante la mia esperienza. Per raccontare come un grigio travet si sia trovato a girare il mondo - ormai non più in tenera età - e a cambiare completamente la propria vita.

Questo libro vuole presentare al pubblico degli insegnanti di Matematica in formazione e in servizio una delle idee più originali e feconde della Didattica della Matematica, quella di contratto didattico, forse la prima idea che ha avviato il fruttuoso cambio della storia della disciplina negli anni '60. Il contratto didattico viene qui presentato nelle sue fondazioni di base e secondo analisi e critiche moderne, ma nel totale rispetto del suo significato originale, dovuto alle intuizioni di Guy Brousseau che lo presentò al mondo della ricerca.

Questo libro presenta uno studio sistematico e sufficientemente completo su uno dei concetti aritmetici considerati da parecchi insegnanti più ostici, il numero zero. Dopo una presentazione matematica pensata per docenti di scuola di base, si tratteggia la plurimillenaria storia affascinante di questo oggetto matematico, presentandone le difficoltà di apprendimento a ogni livello scolastico, proponendo una breve ricerca sull'apprendimento spontaneo di zero da parte di studenti giovanissimi ed elencando infine un'analisi critica delle difficoltà di apprendimento dello zero attraverso l'ottica dell'attuale ricerca in didattica della matematica. Si tratta di uno strumento completo e utile, unico nel suo genere.

Questo libro presenta uno studio sistematico delle relazioni fra la Didattica Generale e un corpus teorico che potremmo chiamare Didattica disciplinare. Tale studio si basa sulle seguenti constatazioni. Una Didattica Generale esiste, nell'ambito più vasto della Pedagogia, anche istituzionalmente (PED03); esso è coltivato in modo particolare in Francia e in Italia e ha un suo status ben riconosciuto, condiviso da tutti gli studiosi. Le didattiche delle singole discipline esistono e fra tutte spicca, per anzianità di nascita e per profondità scientifica di studio, la Didattica della Matematica, anche da un punto di vista istituzionale (MAT04). A nostro avviso, per prima cosa, queste singole didattiche disciplinari hanno molto in comune, sia come interessi di studio e di ricerca, sia come finalità concrete empiriche, l'analisi dei processi di apprendimento specifici delle diverse discipline e l'analisi di strumenti che possono essere messi in atto per favorirlo in aula.

Quando uno studente fallisce in matematica è troppo sbrigativo dire che non ha raggiunto gli obiettivi attesi. In realtà, in che cosa di specifico ha fallito? Non ha capito i concetti? Li ha capiti ma non sa usarli correttamente per risolvere problemi? Non sa effettuare i calcoli, o li sa effettuare ma non sa a che scopo? Ha costruito i concetti ma non li sa enunciare in modo corretto? Ha risolto un problema ma non sa dire come? Non sa gestire i cambi di rappresentazione semiotica che sempre la matematica richiede? Come può un insegnante intervenire per recuperare, se non si sa determinare con precisione la causa dell'errore? Uno stesso errore può avere cause molto diverse. Questo libro vuol essere un concreto aiuto, teorico e pratico, alla soluzione di questo tipo di problemi, non importa di che livello scolastico si stia parlando.

Questo libro costituisce un contributo notevole allo studio critico di uno dei problemi didattici più avvertiti dagli insegnanti di Matematica delle scuole primarie e secondarie, i numeri razionali che, a scuola, necessitano di una lunga trattazione preliminare ancora più complessa: le frazioni. Si presenta dapprima in poche pagine l'aspetto matematico, poi brevemente quello storico, per passare all'analisi profonda degli aspetti didattici, approfittando di un vasto panorama internazionale. Il libro presenta una proposta didattica problematica concreta.

Antonio De Guglielmo, in arte Antoine, è il protagonista di questa biografia. Nato a Tufo di Avellino nel 1939 e trasferitosi a Bologna nel 1959, dove tutt'ora risiede, nella sua vita ha affrontato molte fasi avventurose, ha conosciuto tante persone e personaggi, ha attraversato momenti di gloria e momenti difficili, affrontati - soprattutto durante la giovane età - mettendosi in gioco spesso con poche, se non nulle, reti di protezione. Lo hanno sempre salvato la sua intelligenza, la sua formazione scolastica conquistata con le unghie e con i denti, la sua esperienza pratica acquisita nei vari contesti, di vita e lavorativi, dove si è buttato sempre a capofitto con anima e corpo, desideroso di apprendere, di comprendere e di diventare pian piano sempre più un dinamico e acuto imprenditore di se stesso.

La termodinamica dell'ingegneria chimica si differenzia dalla termodinamica classica in quanto ha come ambito di indagine le miscele. Infatti, l'ingegnere chimico principalmente trasforma o separa la materia: in entrambi i casi sono coinvolte miscele. Pur essendo nata come strumento di lavoro per l'ingegnere chimico, la termodinamica dell'ingegneria chimica ha poi trovato applicazioni in altri ambiti dell'ingegneria e delle scienze applicate che affrontano problematiche che coinvolgono miscele, quali la bioingegneria, l'ingegneria e la scienza ambientale, l'ingegneria della sicurezza, l'ingegneria energetica, l'ingegneria e la scienza dei materiali. Questo testo riassume i fondamenti della termodinamica dell'ingegneria chimica per studenti universitari. Prima di affrontare questa materia, gli studenti dovrebbero conoscere i fondamenti di fisica generale, fisica tecnica, chimica, analisi matematica e geometria.

Attività e giochi di geometria per la scuola primaria

La logica formale è lo studio del ragionamento deduttivo: quello che conta è la forma delle affermazioni, non la loro verità; conta la validità della deduzione (comunque, una deduzione valida porta da un'affermazione vera a un'affermazione pure vera). Essa risale ad Aristotele, che per primo costruì la teoria di una particolare forma di ragionamento, il sillogismo. Con la scolastica medioevale si ebbe un'altra rifioritura della logica formale, con acute analisi. La logica formale si identifica oggi con la logica matematica, sviluppatasi a partire dalla metà dell'Ottocento come applicazione alla logica di metodi matematici. Con la crisi dei fondamenti della matematica, la logica è considerata da alcuni come la base su cui costruire la matematica, da altri come il linguaggio base delle teorie formalizzate.